Regressão linear simples

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ESTATÍSTICA II

Análise Confirmatória dos dados

profs. Selmo Pires

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ANÁLISE CONFIRMATÓRIA DOS DADOS
1- INTRODUÇÃO
O termo probabilidade é usado de modo muito amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro ou o que está ocorrendo no presente. A idéia de probabilidade desempenha papel importante em muitassituações que envolvem uma tomada de decisão. Os modelos probabilísticos podem ser úteis em diversas áreas do conhecimento humano, tais como: Administração de empresas, Informática, Economia, Psicologia, Biologia e outros ramos da ciência. Para a avaliação da probabilidade de ocorrência de um determinado evento, poderá basear-se em duas escolas de pensamento: I. A escola objetiva ou clássica: consideraque as regras do cálculo das probabilidades devem ser aplicadas somente a eventos que podem ser repetidos indefinidamente sob as mesmas condições. Exemplo: receber duas figuras em um jogo de cartas; ou ganhar numa loteria em que 15 000 pessoas possuam bilhetes. Esses experimentos podem ser repetidos sob as mesmas condições e diferentes pessoas provavelmente obteriam os mesmos resultados. II. Aescola subjetiva ou personalista: considera que a probabilidade de certo evento é medida pelo grau de crença que cada pessoa atribui a ocorrência desse evento. Evidentemente, neste caso, teremos diferentes probabilidades para um mesmo evento.

2. CONCEITOS BÁSICOS
Fenômeno: É qualquer acontecimento natural. Fenômeno determinístico: É um fenômeno que fornece um único resultado sob as mesmascondições. Fenômeno probabilístico, aleatório ou estocástico: É um fenômeno que fornece mais de um resultado sob as mesmas condições. Experimento Aleatório: é aquele que poderá ser repetido sob as mesmas condições indefinidamente. Tal experimento apresenta variações de resultados, não sendo possível afirmar, a priori, qual será sua determinação antes que o mesmo tenha sido realizado. É possível, porém,descrever todos possíveis resultados: as possibilidades. Exemplos de experimentos aleatórios: E1: Lançamento de um dado; E2: Lançamento de três moedas; E3: Retirar uma carta de um baralho com 52 cartas e observar seu naipe; E4: Retirar com ou sem reposição bolas de uma urna (com 5 bolas brancas e seis pretas; E5: Contar o número de peças defeituosas da produção diária da máquina A; E6: Sortear umaluno de um determinado curso. DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES DE VARIÁVEIS DISCRETAS Variável Aleatória: é a função que associa a todo evento pertencente a uma partição do espaço amostral um único número real. Variável Aleatória discreta: é quando assume valores em um conjunto finito ou em um conjunto infinito, porém enumerável.

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ESTATÍSTICA II

Análise Confirmatória dos dados

profs.Selmo Pires

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Função de probabilidade: é a função que associa a cada valor assumido pela variável aleatória a probabilidade do evento correspondente, isto é: P (x = xi) = P ( Ai), i = 1, 2, ..., n No lançamento de três moedas, suponhamos x = número de ocorrências da face cara. A distribuição de probabilidade de x é dada pelo conjunto de pares xi, P( xi ), i = 1, ...,n, como mostram o quadro eo gráfico abaixo: Observe que em todas as distribuições de probabilidades de variáveis aleatórias, a soma das probabilidades é igual à unidade:

åx
i =1

n

i

P ( xi ) = 1

P(xi)
xi 0 1 2 3 S P(xi)
1 8 3 8 3 8 1 8
3/8

·

·

1/8 . ·

·

0

1

2

3

x

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PARÂMETROS DAS DISTRIBUIÇÕES São características numéricas de importância numa distribuição deprobabilidade. Os parâmetros que veremos são: esperança, variância e desvio padrão. ESPERANÇA MATEMÁTICA: l ou E (x) Considere o primeiro exemplo, onde x = número de caras que aparecem em três jogadas de uma moeda. Suponha que esse experimento seja repetido 800 vezes. Seria de se esperar que em 100 vezes obtivéssemos zero cara, em 300 casos surgiria uma única cara, e assim sucessivamente. Em geral,...
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