Regra de três simples e composta

REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA

Antes de explicarmos como se resolve uma regra de três, seja ela simples ou composta, vamos analisar o conceito de grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais.
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Considere a seguinte situação:
Ana Maria foi à papelaria comprar um caderno e pagou R$ 30,00. Se comprasse dois cadernos pagaria R$ 60,00, ...
Vamos faxer um esquema disso:
N° de cadernos

Preço (R$)

1

30,00

2

60,00

3

90,00

.

.

.

.

.

.

Observe que:
- aumentando o número de cadernos, o preço também aumenta.
- a razão entre os números de cadernos é ½.
- a razão entre os preços correspondentes dos cadernos é 30/60 que é equivalente a
½.
Dizemos que as grandezas caderno e preço são diretamente proporcionais.
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, variando-se uma delas, a outra também varia no mesmo sentido e na mesma proporção (razão).
Nesse caso, obtém-se uma proporção formando-se razões iguais, tomando-se os elementos do problema na ordem em que são escritos.
1
2

=

𝑅$ 30,00
𝑅$ 60,00

ou

1
2

=

30
60

1

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Suponhamos um automóvel com a velocidade de 40 Km/h que percorre a distância entre duas cidades em 9 horas.
Se ele aumentasse a velocidade para 60 Km/h, o tempo necessário para percorrer a mesma distância seria 6 horas. Vejaa:
Velocidade (Km/h)

Tempo (horas)

40

9

60

6

...

...

...

...

...

...

Observe que:
- aumentando a velocidade, o tempo para fazer o mesmo percurso diminui.
- a razão entre as velocidades é 40/60 que é equivalente a 2/3.
- a razão entre os tempos é 9/6 que é equivalente a 3/2.
- a razão formada pelas velocidades é o inverso da razão formada pelos tempos.
Dizemos que as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais.
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, variando-se uma delas, a
outra