Regra de tres

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 9 (2053 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 1 de outubro de 2014
Ler documento completo
Amostra do texto
AULA 3: Regra de Três Composta - GABARITO

As soluções para a Regra de Três Composta serão apresentadas aplicando a propriedade:
“Se uma grandeza é diretamente proporcional a outras duas ou mais grandezas, então será diretamente proporcional ao produto dessas grandezas”. Caso uma grandeza seja inversamente proporcional, no cálculo sua razão será invertida, tornando-se diretamenteproporcional.

1. Um construtor utilizando 16 operários trabalhando 6 horas por dia constrói uma determinada obra em 180 dias. Quantos operários podem executar a mesma obra trabalhando 8 horas por dia no prazo de 120 dias?

a) 23 b) 25 c) 28 d) 18 e) 20

Solução. Construindo a tabela e analisando asproporcionalidades das grandezas, temos:

Nº de operários
Horas/dia
Dias trabalhados
16
6
180
x
8
120

Mais hora por dia necessita menos operário.
Inversamente proporcional.
Obra executada em menos dias nas mesmas condições. Logo há mais operários. Inversamente proporcional.

Resolvendo, temos: .

2. Se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro,quantos homens serão necessários para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias?

a) 25 b) 27 c) 24 d) 22 e) 20

Solução. Construindo a tabela e analisando as proporcionalidades das grandezas, temos:

Nº de homens
Dias trabalhados
Medida (m)
20
15
500
x
30
1000

Mais diatrabalhado indica menos homens.
Inversamente proporcional.
Maior medida no mesmo número de dias indica mais homens.
Diretamente proporcional.

Resolvendo, temos: .

3. (Enem) Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00. Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativadeveria:

a) manter sua proposta. b) oferecer 4 máquinas a mais. c) oferecer 6 trabalhadores a mais.

d) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.

e) reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.

Solução. O gasto em 6 dias nas condições proposta pela cooperativa é:

i) 12 trabalhadores: (R$10,00) x 12 x 6 = R$720,00; ii) 4 máquinas:(R$1000,00) x 4 x 6 = R$24000,00

Total: R$24000,00 + R$720,00 = R$24720,00 < R$25000,00. Em termos de gasto está dentro do orçamento. O ajuste será na colheita que deverá ser de 30 hectares de milho por dia. Será necessário aumentar o número de horas por dia. Diretamente proporcional.


Temos: .
4. (ENEM) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos nãoperecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, aquantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de:

a) 920kg b) 800kg c) 720kg D) 600kg e) 570kg

Solução. Nos 10 primeiros dias foram arrecadados (12kg x 10) = 120kg de alimentos. Nos 20 dias restantes haverá 50 alunos trabalhando 4 horas por dia.

Construindo a tabela e analisando as...
tracking img