Regime de juros compostos

Capitulo 3 – Resolução de Exercícios
FORMULÁRIO Regime de Juros Compostos

S CJ

n J n  C 1  i   1    

Sn  C 1  i 
S  LN  n  C n LN 1  i 

n

C

Sn

1  i n

S  i   n  1 C

1 n

3.7 Exercícios Propostos1 1) Qual o montante de uma aplicação de R$ 100.000,00 aplicados por um prazo de 12 meses, a uma taxa de 5% a.a? Solução
Sn  C  (1  i)n  S1  100000  (1  0,05)1  R$105.000,00

2) Qual o capital inicial que deve ser aplicado a uma taxa de 0,5% a.m., para ao final de 1 ano e meio gerar R$ 100.000,00? Solução Sn 100000 C C   R$ 91.413, 62 n 18 1  i  1  0, 005 3) Qual o prazo de uma aplicação a 5% a.m. que dobra seu capital inicial? Solução

S   2C  LN  n  LN    C  n  C   LN  2   0, 69315  14, 2067 meses n LN 1  i  LN 1  0, 05  LN 1, 05  0, 04879
Observe-se que, caso houvesse sido explicitado a adoção da convenção linear, a parte fracionária f do prazo deveria ser tal que

  2  1  14  1  0, 05   14   0, 2027 2C  C  1  0, 05   1  0, 05 f   f   0, 05 então n  14  0, 2027  14, 2027 meses

1

Na resolução dos problemas propostos considerar anos comerciais de 360 dias e meses de 30 dias, salvo menção em contrário. Considerar neste capítulo o Regime de Juros Compostos, com a adesão à convenção exponencial, salvo menção explicita de adesão à convenção linear.

Introdução à Matemática Financeira – Faro & Lachtermacher – Versão Final

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Capitulo 3 – Resolução de Exercícios
4) Qual a taxa de juros anual, a que devemos aplicar um capital inicial para que ele dobre o seu valor num prazo de 10 anos? Solução

 S n  2C 10 i   n  1  i     1  0, 07177  7,177%a.a.  C  C
5) Qual o total de juros acumulado, ao final de 7anos, de uma aplicação de R$ 20.000,00, à taxa de juros de 5% a.a.? Solução n 7 J n  C 1  i   1  20000 1  0, 05  1  R$ 8,142, 01    

1

1

6) Um investidor aplicou no