Reforço escolar

20/2/2013

Matemática Aplicada
Ivonete Melo de Carvalho, Me

Expressões numéricas
Expressões numéricas envolvem as operações matemáticas elementares e, por vezes, operadores especiais (parênteses, colchetes, chaves). Operações elementares:
• Adição, subtração • Multiplicação, divisão • Potenciação, radiciação

Tema 1 – Revisão dos Conceitos Fundamentais.

Um exemplo
136  (– 2)2 – [ 144  (– 4) * 3  3] 2  3   136  4  [12  ( 12 )  3]2  3   140  [12  12  3]2  3   140  [ 3]2  3   140  9  3  140  3  137

Se forem frações e decimais:
3 1 2 1 2 25 8   0,25  0,8  3      3 4 3 4 100 10 3 1 1 1 4 180  20  30  15  48        1 3 2 4 5 60 157  60

Produtos notáveis:
• Quadrado da soma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 • Quadrado da diferença: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 • Cubo da soma: (a + b)3 = = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Produtos notáveis:
• Cubo da diferença: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 • Produto da soma pela diferença: (a + b)* (a – b) = a2 – b2

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Casos de fatoração:
• Diferença de dois quadrados: a  b  (a  b ) * (a  b )
2 2

Exemplo: simplifique ao máximo
( x  1) 2  (2  x) 2  ( x  1) * ( x  1)   x 2  2x  1  4  4 x  x 2  x 2  1   x 2  x 2  x 2  2x  4 x  1  4  1   3x 2  2 x  4

• Fator comum em evidência: ax  bx  x * (a  b) • Trinômio do quadrado perfeito: ax 2  bx  c   a * ( x  x1 ) * ( x  x 2 )

Porcentagem
• Porcentagem é a fração de um número inteiro expressa em centésimos. • Representa-se por % (que se lê "por cento"). Os cálculos de porcentagens são muito usados para avaliar resultados:
– na indústria, – nas finanças, – nas ciências.

Exemplo:
Uma loja lança uma promoção de 10% de desconto no preço dos seus produtos. Se uma mercadoria custa R$ 120,00, quanto a mercadoria passará a custar?
10% de 120  120  12  108 10 * 120  12 100

Regra de três
Cálculo ou processo matemático utilizado para resolver problemas que envolvam duas ou mais grandezas diretas ou inversamente