Redutor

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  • Publicado : 2 de abril de 2011
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Projeto: Redutor de velocidades
Parâmetros:
Duas reduções;
Primeiro par engrenagem cônica;
Segundo par engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais.
Dados:
Potencia do motor de acionamento: 15 CV.
Rotação do motor de acionamento: 880 rpm.
Rotação de saída do redutor: 75 rpm.
Considerações:
Rendimento das engrenagens e par de rolamentos de e=0,99 e acoplamentos ideais.
Coeficientes desegurança de pelo menos 3,0 entre a tensão atuante e admissível.
Vida de 8000 horas de trabalho.
Relação entre largura e modulo λ=10 (cilíndricas) e λ=6 (cônicas).

Matérias:
Eixos pinhões: Aço Liga 8640: dureza Brinell 300HB, Sr=750 MPa e Se=600MPa.
Coroas: Aço fundido C40: dureza Brinell 250HB, Sr=500 MPa e Se=350MPa.
Eixo de saída: Aço SAE 1045: com Sr=500 MPa e Se=300 MPa.

Calculodo primeiro par de engrenagens pelo método de WISSMAN:
Dados iniciais:
Pm: 15 CV
ne: 880 rpm
ns: 75 rpm
Cálculos:
Relação total de transmissão:
it=nens
it=88075
it=11,7333

Potencia do motor em SI:
Pm=735,5*CV*60ne*2*π
Pm=735,5*15*60880*2*π
Pm=11,032 KW

Rotação angular:
ωm= ne*2π60
ωm= 880*2π60
ωm= 92,153 rads

Torque de entrada:
Te= Pm*1000wm
Te= 11032*100092,153Te=119,71 N*m
Adotamos para a primeira relação de transmissão 3.
Calculo da rotação da engrenagem e do pinhão dois:
N2= nens
N2= 8803
N2=293,3333 rpm

Relação de transmissão:
it=i1*i2
i2=iti1
i2=11,733333
i2=3,911111

Torque no pinhão em kgf*cm:
Tp=Te*0,10197162*100
Tp=1220,791 kgf*cm

Por conveniência adotaremos o numero de dentes do pinhão igual a 18 e o ângulo de pressaigual a 20°, pois para que não aja interferência o pinhão deve ter 17 dentes como demonstrado abaixo:
Zmin=2sen2(α)
Zmin=2sen2(20)
Zmin=17,1 dentes
Zp=18 dentes

Numero de dentes da engrenagem:
Ze=Zp*i2
Ze=18*3
Ze=54 dentes

Ângulo de referencia da engrenagem:
αe=arctg(i2)
αe=arctg(3)

αe=71,56505°
ou
αe=1,249046 rad

Ângulo de referencia do pinhão:
αp=90-αe
αp=90-71,56505αp=18,43495°
ou
αp=0,321751 rad

Numero de ciclos do pinhão:
Wp=60*n*Lh106
Wp=60*880*8000106
Wp=422,4 milhões de rotação

Numero de ciclos da engrenagem:
We=60*n*Lh106
We=60*293,3333*8000106
We=140,8 milhões de rotação

Pressão máxima no pinhão:
Pmaxp=48,7*HBpWp16
Pmaxp=48,7*300422,416
Pmaxp=5333,712kgfcm2

Pressão máxima na engrenagem:

Pmaxe=48,7*HBeWe16Pmaxe=48,7*250140,816
Pmaxe=5337,877kgfcm2

Volume necessário:
Fator de serviço: e=1 utilização e carga normal.
f=1512 para Aço/Aço.
F*dmp2=2*f2*Tp*cosαpPmax2p,e*i2+1i2*1e
F*dmp2=2*15122*1220,791*cos18,434955337,8772*32+132*11
F*dmp2=206,4983 cm3

Calculo estimado do modulo:
mm=3F*dmp2λ*Zp2*10
mm=3206,49835*182*10
mm=3,82404 mm

Calculo do modulo:
mn=mm0,8
mn=3,824040,8
mn=4,780 mm
Tabela:MODULOS NORMALIZADOS |
m | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 | 6,5 | 7 | 8 | 9 |

Escolha do modulo normalizado: mn=6,5 (Obs.: Escolhemos esse modulo para que a largura no método AGMA não seja muito grande, para atender aos coeficientes de segurança).

Recalculando:
mm=mn*0,8
mm=6,5*0,8
mm=5,2 mm

Diâmetro médio do pinhão:
dmp=mm*Zp
dmp=5,2*18
dmp=93,6 mm

Diâmetro médio da engrenagem:dme=mm*Ze
dme=5,2*54
dme=280,8 mm

Força tangencial:
Wt=2*Tpdm
Wt=2*1220,79193,6
Wt=260,8527 kgf

Largura da face:
λ=Fmm
F=λ*mm
F=5*5,2
F=26 mm
Obs.: Devido o coeficiente de segurança ter ficado abaixo de 3 pelo método AGMA utilizaremos F=50mm para cálculos.
Tabela fator de forma:
FATOR DE FORMA |
Zn | 10 | 12 | 14 | 16 | 17 | 18 | 21 | 24 | 28 | 40 | 50 | 100 | ∞ |
q | 52 | 46 | 41 |37,8 | 36 | 35 | 33 | 32 | 31 | 29 | 28 | 25 | 25 |

Zn=numero equivalente de dentes
Numero equivalente de dentes pinhão:
Zep=Zpcos⁡(αp)
Zep=18cos⁡(18,43495)
Zep=18,97367 dentes

Numero equivalente de dentes engrenagem:
Zee=Zecos⁡(αe)
Zee=54cos⁡(71,56505)
Zee=170,763 dentes
Fator de forma pinhão: qp=35.
Fator de forma engrenagem: qe=25.

Tensão sobre o pinhão:
σp=WtF*m*qp*1e...
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