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Disjunção exclusiva
Ou exclusivo ou disjunção exclusiva, conhecido geralmente por XOR ou por EOR (também XOU ou EOU), é uma operação lógica entre dois operandos que resulta em um valor lógicoverdadeiro se e somente se exatamente um dos operandos possui valor verdadeiro. Pode ser sintetizado como um detector de diferenças entre dois operandos lógicos.
Definição

A disjunção exclusiva (escritocomo , , ou ainda ≠) é uma operação sobre dois ou mais valores lógicos, tipicamente os valores de duas proposições, que produz um valor verdadeiro apenas se a quantidade de operadores verdadeiros forímpar.
[editar]Tabela de Verdade
A tabela de verdade para p XOR q de duas entradas é a seguinte:
Tabela verdade da função XOR
Entradas Saída
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Símbolo

Outrasportas
AND - OR - NOT - NOR - NAND - XOR - XNOR

Ou exclusivo
p q
F F F
F V V
V F V
V V F
[editar]Equivalências, eliminação, e introdução

As seguintes equivalencias podem ser deduzidas,escritas com operadores lógicos, na notação matemática:


o Valor do XOR é verdadeiro quando o números de 1's é ímpar.
A disjunção exclusiva pode ser expressa em termos da conjunção , da disjunção, e da negação , como segue:


A disjunção exclusiva também pode ser expressa da seguinte maneira:


Esta representação do XOR pode ser útil para a construção de um circuito ou uma rede,porque ela possui um único operador de negação e um pequeno número de operadores OR e AND. Como é mostrado abaixo:


Às vezes também é útil escrever p XOR q da seguinte maneira:


Esta equivalênciapode ser estabelecida aplicando a Lei de De Morgan duas vezes na quarta linha da prova acima.
O XOR também equivale a negação do bicondicional lógico.
[editar]'Ou exclusivo' na linguagem naturalO Oxford English Dictionary explica "um dos dois...ou", como segue:
A função primária de um dos, etc, é enfatizar a indiferença de duas ou mais coisas ou cursos. Mas a função secundária é...
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