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Banda Passante
Série de Fourier
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O matemático Francês Jean Fourier provou no século XIX que qualquer sinal periódico expresso por uma função do tempo g(t) e com período T, pode ser considerado como uma soma de senos e co-senos de diversas freqüências, chamada de Série de Fourrier, representada da seguinte forma: g(t)= ½ a0 + Σn=1-∞ an sen(2¶nft) + Σn=1-∞ bn cos(2¶nft)

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Onde f é a freqüência fundamental do sinal, os demais sinais em outra freqüências múltiplas da fundamental são chamadas de componentes do sinal. Assim um sinal de período T terá suas componentes centradas em 0, f, 2 f, 3f, sendo f a freqüência fundamental do sinal
• O resultado é que um sinal pode ser representado de 2 formas: no domínio do tempo e no domínio da freqüência a partir de suas harmônicas, representada pelas suas componentes de amplitude an e bn
Veja a figura a seguir

Banda Passante
Série de Fourier
• Sinal Resultante com diferente número de
Harmônicos

Banda Passante
Série de Fourier
• Pode-se concluir que para a reprodução fiel do sinal original necessita-se que os vários harmônicos sejam recuperados
• Isto na prática significa que para a recuperação fiel de um sinal deve ser possível a transmissão de vários múltiplos de freqüências através do canal utilizado, o que nem sempre é viável.

Teorema de Nyquist
• O teorema de Nyquist permite correlacionar a taxa efetiva de dados a serem transmitidas em um canal a partir do banda passante deste mesmo canal
• Aqui assumimos um canal ideal, sem presença de ruídos
• Na prática este valor é inatingível mas serve de referência como um limite máximo teórico

Teorema de Nyquist
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O teorema afirma que se um sinal é transmitido através de um canal com largura de banda W Hz, o sinal pode ser reconstituído pelo receptor através da amostragem do sinal transmitido, a uma freqüência no mínimo igual 2W vezes por segundo
Isto corresponde a dizer que o número de transições de um