Redes de computadores

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Redes de Computadores

Primeira Série de Exercícios

2.3 - Os canais de televisão têm uma largura de 6 MHz. Quantos bits/s poderiam ser transmitidos se fossem usados sinais digitais de quatro níveis?
Solução - Pelo Teorema de Nyquist
C = 2*W*log2 L = 2 * 6 MHz * log2 4 = 24 Mbps

2.4 - Se um sinal binário é transmitido através de um canal de 3 Khz cuja relação sinal-ruído é de 20 dB, qualé a taxa de dados máxima alcançável?
Solução - 20 dB = 10 * log10 S/N (2 dB = log10 S/N (S/N = 100
Pelo Teorema de Shannon
C = W* log2 (1+S/N) = 3KHz * log2 (1+100) = 3*6,6 = 19,98 Kbps
Pelo Teorema de Nyquist
Considerando um sinal binário como sendo aquele para o qual L=2 então
C = 2*W*log2 L = 2 * 3 MHz * log2 2 = 6 Mbps
O menor dos dois é o limite de Nyquist: 6 Mbps.

2.5 - Qual arelação sinal-ruído necessária para colocar uma portadora T1 em uma linha de 50 KHz?
Solução - Pelo Teorema de Shannon
C = W* log2 (1+S/N) ( log2 (1+S/N) = C/W ( log2 (1+S/N) = 1,544 Mbps/50 KHz = 30,88 (
1+S/N = 1,976 * 109 (S/N = 10*log(1,976 * 109 -1) = 92,96 dB

2.24 - Compare a taxa de dados máxima em um canal sem ruídos de 4 Khz usando:
a. Codificação analógica com 2 bits por amostra.b. O sistema PCM do T1.
Solução :
a. Pelo Teorema de Nyquist
C = 2*W*log2 L = 2 * 4 KHz * log2 4 = 16 Kbps
b. Pelo Teorema de Nyquist
C = 2*W*log2 L = 2 * 4 KHz * log2 128 = 56 Kbps

4.22 -Esboce a codificação Manchester para a seqüência de bits 0001110101.
Solução - Codificação Manchester
|0 |0|
|Transmissão de todos os bits |x/b |
|Retardos |kd |
|Retransmissão do último pacote |(k-1)p/b |
|| |
|Tempo de estabelecimento de circuito e mais a transmissão |s + x/b + kd |
|Tempo de transmissão com comutação por pacotes |x/b + (k-1)p/b + kd |
|Situação na qual a comutação porpacotes tem atraso menor |x/b + (k-1)p/b + kd < s + x/b + kd ( |
| |(k-1)p/b < s ou s > (k-1)p/b |

2.27(da 2a Edição) - Um multiplexador de terminais tem seis terminais de 1200 bps e n terminais de 300 bps ligados a ele. A linha de saída é de 9600 bps. Qual o valor máximo de n?
Solução -9600 = 6 * 1200 + n * 300 (300 * n = 9600 - 7200 = 2400 ( n = 2400/300 = 8

Segunda Série de Exercícios

4.1 - Um grupo de N estações compartilha um canal ALOHA puro de 56 kbps. Cada estação emite um quadro de 1000 bits em média a cada 100 s, mesmo que o quadro anterior ainda não tenha sido enviado (p. ex., as estações têm buffers). Qual o valor máximo de N?
Solução
Banda disponívelW=56Kbps
Tamanho dos quadros X=1000 b
Taxa de geração de quadros S=Ge-2G
O máximo ocorre para G = 1/2 (S=1/2 * 1/e = 1/2e = 0,184
A banda máxima utilizável é SW = 0,184 * 56 = 10,3 Kbps
Carga de uma estação 1000 b /100 s = 10 bps
Número de estações N = SW /10 = 10300 / 10 = 1030 estações

4.3 - Dez mil reservas de estações de companhias de aviação estão disputando o uso de um único canal ALOHAcom aberturas. A estação média faz 18 solicitações/hora. Uma abertura tem 125 (s. Qual a carga aproximada do canal?
Solução
Supondo que a distribuição de probabilidades siga o modelo de Poisson, o coeficiente G seria
18 solic/(est . hora) * 1 / 3600 seg/hora = 1/200 solic/(est . seg)
10000 est * 1/200 solic/(est . seg) = 50 solic/ seg
G = 50 solic/ seg * 125 * 10-6 seg = 6,25 * 10-3...
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