Rede de fluxos

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AULA

REDES DE FLUXO
Marcio Ricardo Salla
Thiago Augusto Maziero

5. REDE DE FLUXO
Ao iniciar-se o assunto de redes de fluxo deve-se ter em mente as
seguintes definições: linhas de fluxo, linhas equipotenciais, meio homogêneo,
meio heterogêneo, meio isotrópico e meio anisotrópico.
- Linhas de fluxo são linhas imaginárias que representam o caminho percorrido
por uma partícula noaqüífero. É resultante da união dos vetores de fluxo;
- Linhas equipotenciais são linhas que representam valores iguais de carga
hidráulica em toda sua extensão. O deslocamento das linhas de fluxo sempre
ocorre da linha equipotencial de maior valor para a linha equipotencial de
menor valor. As linhas equipotenciais e as linhas de fluxo são ortogonais
entre si;
- Meio Homogêneo é onde o valor dacondutividade hidráulica

K

é

independente da posição dentro de uma formação geológica, constituindo-se
de apenas um tipo de material;
- Meio Heterogêneo é onde o valor da condutividade hidráulica K

é

dependente da posição dentro de uma formação geológica, constituindo-se
de mais de um tipo de material;
- Meio Isotrópico é onde o valor da condutividade hidráulica K é independente
dadireção de medição em um ponto dentro da formação geológica;
- Meio Anisotrópico é onde o valor da condutividade hidráulica K

é

dependente da direção de medição em um ponto dentro da formação
geológica.
Sabe-se que no fluxo de águas subterrâneas, as superfícies equipotenciais
e as linhas de fluxo tem um comportamento tridimensional. Dentro desta situação,
uma seção transversal atravésdeste sistema tridimensional pode ser escolhido.
Com isso, o grupo de linhas equipotenciais e as linhas de fluxo as quais ficarão
expostas denomina-se rede de fluxo.

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SHS 5854 - Hidráulica de Águas Subterrâneas

A construção de uma rede de fluxo é uma das mais poderosas ferramentas
para analisar o fluxo em águas subterrâneas.
Para solucionar um problema de rede de fluxo é precisosaber quais são as
condições de contorno e condições iniciais relacionadas à equação de fluxo
apresentada abaixo:
S op

→→
∂p

= − ∇ q  − Q
∂t


(5.1)

onde:
S op é o coeficiente de armazenamento específico relativo à pressão;

∂p
é a variação da pressão no tempo;
∂t
→→

∇ q  é o gradiente hidráulico;


Q representa a recarga ou descarga no aqüífero.

No caso derecarga, o valor de Q a ser colocado na equação (5.1) é
negativo. Ao contrário, para descarga o valor de Q a ser colocado na equação
(5.1) é positivo.

5.1. CONDIÇÕES DE CONTORNO
Na equação (5.1), o único parâmetro que não é utilizado para determinar
as condições de contorno é a variação da pressão com o tempo,

∂p
, a qual é
∂t

usada nas condições iniciais. Temos 3 Tipos de condiçõesde contorno:
- 1º Tipo (Neuman): Limite de contorno impermeável. Neste caso não existe
fluxo através da seção transversal do limite. Portanto, as linhas de fluxo
devem ser paralelas a esse mesmo limite e as linhas equipotenciais devem
ser perpendiculares em relação ao limite e às linhas de fluxo.
De acordo com a Figura 5.1 é possível verificar que o gradiente hidráulico
com relação a x e zsão nulos, onde:
∂h
∂h
= 0;
=0
∂x
∂z

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Parâmetros dos Aqüíferos e Equação da Continuidade

Figura 5.1 – Fluxo de água subterrânea na vizinhança de uma fronteira impermeável.

Com isso, fica claro que não existe fluxo na direção perpendicular à
qualquer linha de corrente.
Como exemplo da condição de contorno de 1º Tipo pode ser citado uma
camada de rocha confinante.
- 2º Tipo(Dirichlet): Limite com carga hidráulica h conhecida. Percebe-se que
um limite do 2º Tipo com carga hidráulica constante é a própria linha
equipotencial, ficando as linhas equipotenciais de diferentes magnitudes
paralelas à linha limite. Com isso, conclui-se que as linhas de fluxo deve ter
um ângulo reto com relação ao limite e conseqüentemente às linhas
equipotenciais.
Através da Figura...
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