redaçao

Estatística
Medidas Descritivas
Prof. Marcelo R. P. Ferreira
Departamento de Estatística – UFPB [e-mail] Medidas Descritivas
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Medidas de tendência central: média, mediana, moda. Separatrizes: quartis, percentis.
Medidas de variabilidade: variância, padrão, coeficiente de variação.

desvio

Medidas de tendência central
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Média (  ): definida como a soma dos valores de todas as x observações de uma variável, dividida pelo número total de observações. Sejam x 1 , x 2 , x 3 ,… , x n n valores de uma variável de interesse n ∑ xi x ̄=


i =1

n

x 1 + x 2 +⋯+ x n
=
n

Exemplo: os índices de desenvolvimento humano (IDH) nos municípios da região metropolitana de João Pessoa no ano 2000 foram: 0.61, 0.69, 0.62, 0.76, 0.61, 0.55,
0.78, 0.60, 0.58, 0.59, 0.60, 0.66. Qual o IDH médio da região metropolitana de João Pessoa no ano 2000?



Neste caso, temos
12

∑ xi

x 1 + x 2 +⋯+ x11 + x12 x =
.
̄=
12
12 i =1

0.610.690.62⋯0.590.600.66 x =0.64
=
12
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Ou seja, o IDH médio da RM de João Pessoa é igual a
0,64.

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Observação 1: a média é sensível influenciada) a observações extremas.

(fortemente

Exemplo: x = 1, 2, -2, 3, 1, média = 1. y = 1, 2, -2, 3, 10, média = 2.8.


Observação 2: a média pode ser usada como medida resumo tanto para variáveis discretas quanto para contínuas. No entanto, não é apropriada para dados nominais nem ordinais. Lembre-se que, para esses tipos de dados, os números são meramente rótulos, de modo que se representássemos os tipos sanguíneos O, A, B e
AB pelos números 1, 2, 3 e 4, uma média igual a 1,8, por exemplo, não teria significado.

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Mediana (Md): é o valor central da série ordenada de observações. Isto significa que metade das observações é menor que a mediana e a outra metade é maior.
Exemplo: no ano 2000, os números de homicídios nas cidades de João Pessoa, Cabedelo, Campina Grande, Bayeux e Santa