Raulseixismo

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Hidrodinâmica
Na hidrodinâmica, estuda-se o movimento macroscópico dos fluidos e sua interação com os seus continentes.
O Fluido ideal
Começamos pelo caso particular em que o fluido é incompressível (massa específica não se altera qualquer que seja a pressão a que está sujeito) e as suas partículas (elementos de volume) não sofrem a ação de forças de atrito. O fluido que verifica estas duascondições é designado de ideal. Para quantificar o movimento de um fluido bastar-nos-ia saber a velocidade de cada elemento de volume que o constitui. Quando a velocidade de escoamento é constante diz-se que temos um escoamento permanente. Se a velocidade varia com o tempo, o escoamento é variado.Consideremos a seguinte situação: um tubo cilíndrico no qual um fluido desloca-se a velocidade constante. Como podemos medir a velocidade? Vimos na hidrostática que quando um corpo tem a mesma massa específica do fluido em que está imerso ele fica à deriva. Ou seja,a resultante das forças é nula. Esse corpo seguirá o movimento do fluido e por isso pode ser utilizado para caracterizar o fluxo. Se o seu movimento é linear dizemos que temos um fluxo laminar. Em determinadas circunstâncias (veremos maistarde) o seu movimento é caótico e dizemos que temos um fluxo turbulento. Para um fluido ideal o fluxo é sempre laminar.
Ao volume de fluido que atravessa uma determinada secção recta (de área A) do tubo por unidade de tempo chama-se vazão
volúmica.
Q= A∆x∆t=Av
No intervalo de tempo t o dito volume desloca-se uma distância x. Logo a sua velocidade (v) é:
v=∆x∆t
Se em vez do volume querermosquantificar a massa de fluido transportado podemos definir vazão mássica (Qm) como a massa
de fluido que atravessa uma determinada secção recta (de área A) do tubo por unidade de tempo.
Qm=∆m∆t =pA∆x∆t

Princípio da continuidade
O volume de fluido (ideal) que entra no tubo num determinado intervalo de tempo tem que ser igual ao volume que sai no mesmo intervalo de tempo. Desde que o tubo nãotenha outros furos por onde entre ou saia fluido.
Este princípio é enunciado da seguinte forma: num determinado volume a vazão volúmica de um fluido ideal é nula desde que o volume não contenha fontes ou vazadouros. O fluido que entra contribui com um sinal positivo para o balanço e o que sai com um sinal negativo.
No caso do tubo podemos concluir que a vazão volúmica tem o mesmo valor em qualquersecção reta do tubo:
A1 . v1 = A2 . v2

Se a área de um tubo diminui (A1 > A2) então a velocidade do fluido em 2 tem que ser maior do que em 1 para que se transporte
a mesma massa num dado intervalo de tempo.
É o que acontece por exemplo quando regamos o jardim com uma mangueira. Se pretendemos aumentar a velocidade de saída
da água tapamos parcialmente a saída da mangueira, a áreareduz-se e a velocidade aumenta.

Conservação de energia
Quando não há atritos (forças dissipativas, não-conservativas) há conservação de energia mecânica no movimento de um fluido ideal.
Para uma dada secção reta do tubo, a energia mecânica por unidade de volume é dada por:
W+EC+EPV = F∆xA∆x + 12mv2V + mghV = p+ 12pv2+ pgh

Em que W é o trabalho realizado pelas forças aplicadas no volume defluido V, EC é a energia cinética do mesmo e EP a sua energia potencial gravítica. F é a resultante das forças aplicadas sobre o volume, x é o seu deslocamento, v é a sua velocidade , m é a sua massa, g é a aceleração gravítica e h é a altura a que o volume está em relação a uma altura de referência (e.g. nível médio das águas do mar).
Da primeira parcela da soma obtemos a força aplicada por...
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