Raiz quadrada
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Em matemática, uma raiz quadrada de um número x é um número não negativo que, quando multiplicado por si próprio, iguala x.[1] A raiz quadrada positiva de um número real não negativo x é simbolizada por Por exemplo: porque 4 × 4 = 16, e Por definição, a raíz quadrada de um número nunca terá um valor negativo, portanto, por exemplo, -3 ser a raíz quadrada de 9. As raízes quadradas são importantes para a resolução de equações quadráticas (equações do 2º grau). A extensão da função raiz quadrada a números negativos leva à criação dos números imaginários e ao corpo dos números complexos.O primeiro uso do símbolo da raiz quadrada remonta ao século XVI. Pensa-se que a sua origem está na letra r minúscula, primeira letra de radix (em latim, raíz). Pode também ser uma operação geométrica - a partir de um segmento de recta dado determinar um outro cujo comprimento seja igual à raíz quadrada do inicial[2] .
Meios de calcular a Raiz quadradaEditar
As dificuldades de computar raízes quadradas usando-se números romanos e a notação romana para frações levou Vitrúvio a a declarar que extrair a raiz quadrada de 200 não pode ser feito por números [3] .
Calculadoras
As calculadoras portáteis tipicamente implementam boas rotinas, tais como o método de Newton (frequentemente com uma estimativa inicial igual a 1), para computar a raiz quadrada de um número real positivo.[4] [5] Ao computar raízes quadradas com tábuas de logaritmos ou réguas de cálculo, pode-se explorar a identidade
Método babilônico
Um algoritmo frequentemente usado para aproximar é conhecido como "método babilônico" (porque, especula-se, este era o método usado na Matemática Babilônica para calcular a raiz quadrada[6] , e é o mesmo obtido ao aplicar-se o Método de Newton à equação Para se encontrar a raiz quadrada de um número real n, processa-se como a seguir:
Inicie com um número positivo arbitrário r (preferencialmente próximo da raiz);
Substitua r pela média de r e
Repita o segundo