RAISSA Jan Pinto

Encontramos o sistema no livro Engenharia de Controle Moderno, 3º Edição, Katsuhiko Ogata, com a seguinte função:
Funções de transferência de elementos em cascata. Muitos sistemas com retroação possuem componentes que carregam uns aos outros. Seja o sistema acima. Suponha-se que ei seja o sinal de entrada, e eoo o de saída. Neste sistema, o segundo estágio do circuito (R2C2) produz um efeito de carga sobre o primeiro estágio (parte R1C1). As equações para este sistema são:

e

eoo
Aplicando-se a transformada de Laplace às equações acima, respectivamente, admitindo condições iniciais nulas, obtém-se:
[I1(s) – I2(s)] + R1I1 (s) = Ei(s)
[I2(s) – I1(s)] + R2I2 (s) + I2(s)= 0
I2(s)= Eo(s)
Eliminando-se I1(s) nas equações e escrevendo-se I2(s) em termos de Eo(s), encontra-se a função de transferência entre Eo(s) e Ei(s) como sendo:

Esta análise demostrou que dois circuitos RC são associados em cascata, de modo que a saída do primeiro circuito seja a entrada do segundo, a função de transferência global não é o produto e . A justificativa para este efeito é a seguinte: quando se calcula a função de transferência para um circuito isolado, admite-se uma impedância de carga infinita, o que significa que nenhuma potência está sendo consumida na saída. Quando o segundo circuito é ligado na saída do primeiro, entretanto, uma certa quantidade de potência é consumida, sendo consequentemente violada a consideração de não haver carga na saída. Portanto, se a função de transferência deste sistema é obtida sobre a hipótese de não haver carga, então ela não é válida. O grau de efeito de carregamento determina a quantidade de modificação da função de transferência.

Sistema formado por dois elementos em cascata sem efeito de carregamento.

Um sistema equivalente.
Sabendo-se que o sistema terá o seguinte modelo no domínio s, teremos que atribuir valores para as constantes do sistema, logo:

Se R1 = 3, C1 = 4, R2 = 4 e C2 =6.
Substituindo,

Adicionando ao processo um