Raciocinio logico

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Versão 1

Análise Combinatória
1. Questão
Numa promoção feita por uma conhecida empresa fabricante de refrigerantes, em cada
tampinha vinha um prognóstico com relação ao primeiro, segundo e terceiro colocados,
respectivamente, dentre os vinte e quatro participantes da 15ª Copa do Mundo de Futebol. Para ser contemplada, uma pessoa devia possuir uma tampinha que, ao final docampeonato, trouxesse, na ordem, os primeiros classificados. Assim, para ter a certeza
de ser premiada, quantas tampinhas, no mínimo, uma pessoa deveria juntar, antes do
início da copa?

2. Questão
Quantos números de três algarismos distintos existem no sistema decimal?

3. Questão
Com algarismos 4, 5, 6 e 7 quantos números de três algarismos distintos podemos formar que sejam múltiplosde 5?

4. Questão
Quantas placas distintas de automóveis compostas por três letras e quatro algarismos
existem?

5. Questão
Em um hospital existem 8 médicos e 6 enfermeiros. Quantas equipes diferentes de 2
médicos e 3 enfermeiros podem ser formadas para cobrir um certo plantão?

6. Questão
Dados dez pontos distintos de um plano, não existindo três que sejam colineares, quantos triângulosdiferentes, tendo vértices nesses pontos. podemos formar?

7. Questão
Duas retas r e s são paralelas. Sobre r são marcados 4 pontos distintos e sobre s outros
5 pontos também distintos. Pergunta-se:
a) Quantos triângulos diferentes, tendo vértices nesses pontos, podemos formar?
b) Quantos quadriláteros convexos diferentes, tendo vértices nesses pontos, podemos formar?
c) Quantosquadriláteros diferentes, tendo vértices nesses pontos, podemos formar?

8. Questão
Utilizando-se os algarismos 1, 3, 4, 5, 7 e 8, quantos números de três algarismos distintos, maiores que 500, podemos formar?

9. Questão
Quantos números de quatro algarismos podemos formar com os algarismos 3 e 5?

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10.

Versão 1

Questão

Quantossubconjuntos de 4 elementos tem o conjunto X = {1,2,3,4,5,6,7} ?

11.

Questão

Quantos jogos serão disputados pelos times Vasco da Gama, Flamengo, Fluminense e
Botafogo em um torneio de futebol dividido em dois turnos?

12.

Questão

Quantas comissões de seis estudantes, que tenham no mínimo duas alunas, podemos
formar com quatro alunas e sete alunos?

13.

Questão

Quantos anagramas tema palavra PROFESSOR?

14.

Questão

Quantos anagramas da palavra CARRO começam com uma vogal?

15.

Questão

Quantos anagramas tem a palavra BRASIL, de modo que as letras R e A estejam sempre juntas e nesta ordem?

16.

Questão

Em quantos anagramas da palavra livro, as consoantes aparecem em ordem alfabética?

17.

Questão

Em uma turma da C.A. existem 12 alunos, dosquais 4 serão escolhidos para uma excursão ao Zoológico. Quantos grupos diferentes podem ser formados, sabendo que dois
alunos são irmãos gêmeos e só viajam juntos?

18.

Questão

Em uma fila existem quatro homens e seis mulheres. De quantas maneiras diferentes
podemos dispô-las, de modo que tanto os homens quanto as mulheres fiquem, entre si,
em ordem crescente de altura?

19.

QuestãoUm robô foi programado para sempre se deslocar para o norte ou para o leste. Desta,
forma, colocado no ponto A, quantos caminhos diferentes o levam até o ponto B. sabendo-se que ele deve sempre se deslocar sobre as retículas da figura a seguir?
B
C
A

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Versão 1

E se nessa ida fosse obrigatória a passagem pelo ponto C, quantas seriamos caminhos
diferentes?

20.

Questão

De quantos modos diferentes oito meninas podem brincar de roda?

21.

Questão

De quantos modos diferentes cinco casais podem sentar-se em torno de uma mesa circular de modo que duas mulheres não se sentem juntas?

22.

Questão

Um fiscal do Ministério do Trabalho faz uma visita mensal a cada uma das cinco empresas de construção civil...
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