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ETAPA 1
_ Aula-tema: A Derivada.
Esta atividade e importante para que voce compreenda o conceito de derivada.
Para realiza-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1
Faca aleitura do capitulo 2 – secoes 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de
variacao media de f e a taxa de variacao instantanea de f, de exemplos.

“Consideremos uma função f : [a, b]! R. Chamamos taxa de variação
  média de f em [a, b] à razão,

  f(b) − f(a)
  b − a
            .
 Geometricamente a taxa de variação média corresponde ao declive da secante que une ospontos do gráfico de f, (a, f(a)) e (b, f(b)).
 x
 y
 y = f(x)
 a
 f(a)
 b
 f(b)
  Chamamos taxa de variação instantânea ou derivada de f no ponto
 de abcissa a # Df ao limite (quandoexiste)
 lim
 x!a
f(x) − f(a)
x − a
            .
  Nesse caso a a função f diz-se derivável em a e denota-se a derivada de f
 nesse ponto por f"(a) ou
 df
 dx
 (a).
A taxa de variação média[instântanea] também se designa por velocidade
média [instântanea] ou taxa de crescimento média [instântanea],
consoante o contexto em que se aplica.

Dizemos que uma função é derivável (numintervalo) se for derivável em todos os pontos desse intervalo.

Passo 2

Demonstre a regra da derivada da funcao constante e a regra da funcao potencia,
* Derivada da função constante: ; kR é nula, isto é :

* Derivada da função potência :

Passo 3

Leia o capitulo 2 – secao 2.5 do PLT e por meio de exemplos, faca a interpretacao pratica da
derivada.Denomina-se função derivada o limite de quando x tende a zero ( assume valores muito pequenos ).
E indica-se por :

NOTA:
A função derivada também pode ser indicada por :
* y´ ( lê-se, derivada de y)
* ( lê- se, derivada de y em relação a x )

Exemplo :
Dada a função , definida em R , calcular a função derivada .


Passo 4

Leia o capitulo 2 – secao 2.6 do PLT e elabore um...
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