Rádanny

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1ª LEI DE OHM

A 1ª lei de Ohm é válida para alguns resistores chamados ôhmicos e é dada pela seguinte expressão:

$$\fbox{$\mathbf{U = R.i.\qquad (1)}$}$$

onde U equivale à tensão elétrica ou voltagem ou diferença de potencial (ddp), R equivale à resistência elétrica do resistor e i equivale à intensidade da corrente elétrica. A unidade de medida de voltagem (U) no SI (sistemainternacional de unidades de medidas) é o volt (V), da resistência elétrica é o ohm (Ω) e da intensidade de corrente elétrica é o ampère (A).

VOLTAGEM (U)

A equação (1) pode ser escrita como

$$1U = 1R.1i.\qquad (2)$$

Substituindo as respectivas unidades de medidas na equação (2), temos que

$$1V = 1\Omega.1A$$

ou

$$V = \Omega.A.\qquad (3)$$

RESISTÊNCIA (R)

Fica fácil perceber,matematicamente, que a unidade de medida de resistência elétrica pode ser deduzida da equação (1), bastando isolar o R:

$$\fbox{$\mathbf{R=\frac{U}{i}\cdot\qquad (4)}$}$$

Esta equação pode ser escrita como

$$1R =\frac{1U}{1i}\cdot\qquad (5)$$

Substituindo as respectivas unidades de medidas na equação (5), temos que

$$1\Omega =\frac{1V}{1A}$$

ou

$$\Omega = \frac{V}{A}\cdot\qquad(6)$$

Significado físico: 1 Ω equivale à resistência elétrica (R) de um resistor que submetido a uma tensão elétrica (U) ou diferença de potencial (ddp) de 1 V é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade de 1 A.

CORRENTE ELÉTRICA (i)

A unidade de medida de intensidade de corrente elétrica pode ser deduzida da equação (1), bastando isolar o i:

$$\fbox{$\mathbf{i=\frac{U}{R}\cdot\qquad (7)}$}$$

A equação (7) pode ser escrita como

$$1i= \frac{1U}{1R}\cdot\qquad (8)$$

Substituindo as respectivas unidades de medidas na equação (8), temos que

$$1A= \frac{1V}{1\Omega}\cdot$$

ou

$$A= \frac{V}{\Omega}\cdot\qquad (9)$$

POTÊNCIA ELÉTRICA DISSIPADA (P)

Como estabelecer uma corrente elétrica? Imaginemos, por exemplo, um material condutor (fio metálico).Quando as extremidades deste fio forem ligadas a um gerador elétrico (bateria) vai existir entre elas uma tensão elétrica U (ou voltagem ou diferença de potencial) e, consequentemente, uma corrente elétrica (i), ou seja, um movimento mais ou menos ordenado das cargas elétricas, que podem ser íons ou elétrons livres. Quando a corrente elétrica percorre um resistor acontecem colisões entre as cargas dacorrente e as moléculas do resistor. A consequência disso é o aquecimento do resistor. Portanto, a energia elétrica dissipada é transformada em energia térmica e a rapidez com que acontece essa transformação caracteriza a potência (P) dissipada no resistor.

Matematicamente, a potência é dada por

$$\fbox{$\mathbf{P=U.i.\qquad (10)}$}$$

A unidade de potência no Sistema internacional demedidas é o watt (W).

Podemos escrever a equação (10) da seguinte maneira:

$$1P=1U.1i.\qquad (11)$$

Substituindo as respectivas unidades de medidas na equação (11), temos que

$$1W=1V.1A.$$

ou

$$W=V.A.\qquad (12)$$

Substituindo a tensão elétrica (U) da 1ª lei de Ohm, equação (1), na equação (10), temos

$$P=R.i.i=R.i^{2}.$$

Portanto,

$$\fbox{$\mathbf{P=R.i^{2}.\qquad(13)}$}$$

Podemos achar outra expressão para a potência:

Substituindo a equação (7) na eq. (10), obteremos

$$P=U\cdot \frac{U}{R}=\frac{U^{2}}{R}\cdot$$

Portanto,

$$\fbox{$\mathbf{P=\frac{U^{2}}{R}\cdot\qquad (14)}$}$$

Vamos aplicar as expressões da potência, da resistência e da corrente elétrica nas seguintes resoluções:

1º) Um resistor de resistência elétrica R igual a 10 Ω épercorrido por uma intensidade de corrente elétrica i equivalente a 5 A. Qual é a potência dissipada (P) pelo resistor?

Dados:
R = 10 Ω;
i = 5A;
P = ?

Substituindo os valores de R e de i na equação (13):

$$P=R.i^{2}= 10.5^{2} =10.25=250W.$$

Portanto,

$$P=250W.$$

Desafio para você: Sabendo os valores de P e de R, calcule U usando a equação (14) e compare com resultado do...
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