Quinta Lista Exercicios Matematica Discreta

Quinta Lista de Matemática Discreta
Primeiro Período Sistemas Informação
Prof. Ivan

1.
a) Determinar x e y de modo que se tenha:

b) Determinar x, y, z e t de modo que se tenha:

2. Dadas as matrizes:

Determinar a matriz X tal que X+A = B – C.
3. Determinar a matriz X tal que

1

4. dos casos:

, determinar a matriz X em cada um

a) 2X + A = 3B + C
b) X + A = ½ (B – C)
c) 3X + A = B – X

5. Dadas as matrizes

Calcular o produto AB

6. Em cada um dos casos, calcule AB
a)

b)

c)

7. Sendo

, então qual das matrizes abaixo comuta com A?

a)

b)

2

c)

d)

8. Calcule a matriz transposta das matrizes dadas abaixo:

9. Determine, em cada caso, a matriz X:

a)

b)

10. Calcule os determinantes:
a)

b)

c)

d)

11. Calcule a inversa das seguintes matrizes:

a)

b)

3

c)

d)

e)

12. Para que valores de m existe a inversa da matriz M

?

13. Resolva os sistemas lineares:

a)

b)

c)

4

d)

e)

14. Dois produtos químicos P e Q são dois dos vários produtos usados para preparar tinta de impressora. Cada 1 g (grama) do produto P custa $0,03 e cada 1 g do produto Q custa $0,05. Se 100 g de uma mistura dos dois produtos custam
$3,60, calcule a quantidade do produto P contida nesta mistura.
15. Maria tem em sua bolsa $15,60 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos.
Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, calcule o total de moedas na bolsa de Maria.
16. Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi $1.400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se que o preço do ingresso foi $10,00 e que cada sócio pagou metade desse valor, calcule o número de sócios presentes ao show.
17. Numa campanha de preservação do meio ambiente, uma prefeitura dá descontos na conta de água em troca de latas de alumínio e garrafas de plástico
(PET) arrecadadas. Para um quilograma de alumínio, o desconto é de $2,90 na conta de água; para um