Qui Quadrado

Teste Qui-Quadrado

1.Introdução

O teste de Qui-Quadrado é uma técnica estatística concebida pelo Britânico Karl Pearson em 1899. Esta técnica consiste em medir o grau de discrepância entre o conjunto de freqüências observadas e o conjunto de freqüências esperadas. A partir destes resultados pode-se verificar se os dados observados ajustam-se a determinada expectativa. Há três tipos de teste: Aderência, comparação de proporções e independência. O Teste de aderência consiste em verificar se os dados (valores) obtidos se ajustam a probabilidade teórica, ou seja, a determinada lei. O teste de comparação de proporções é usado para comparar duas ou mais populações quanto a uma variável qualitativa, já o de independência consiste em verificar se duas variáveis estão ou não ligadas, ou seja, em uma relação de dependência. Porém para realização do teste algumas condições devem ser satisfeitas:
Os grupos analisados devem ser independentes.
Os itens de cada grupo devem ser selecionados aleatoriamente.
As observações devem ser feitas por meio de freqüências ou contagens.
Cada observação deve pertencer a apenas uma categoria.
A amostra deve ser relativamente grande ( pelo menos 5 observações em cada cédula, e no caso de poucos grupos – pelo menos 10 – exemplo: em tabelas 2x2. Após estas verificações pode-se formular as hipóteses relativas ao teste, a qual pode ser “aceita” ou “rejeitada”. A forma de distribuição ² segundo Sidia M. (2003) depende do número de categorias que compõe a variável qualitativa. Via de regra é assimétrica, começando-se do zero e assumindo valores positivos, porém esta assimetria diminui à medida que aumenta o número de categorias.

Figura : Forma geral da distribuição de χ2 para grau de liberdade = 2, com região de significância (α = 0,05) sombreada.

Na distribuição ², a região de significância é unilateral, ou seja, está localizada no lado direito da curva. Sendo que se a diferença entre essas freqüências for pequena