Questões pds

Questões:

1-) Defina e explique os seguintes itens: Sinais Discretos ; Sistemas Discretos ; Sistemas Lineares Invariantes com o Deslocamento; Convolução e Filtragem
RESPOSTA:
- Sinais Discretos: Sinal discreto é uma série de observações (valores) que são obtidos sequencialmente ao longo do tempo, onde cada uma destas observações são denominadas amostras. Essas amostras podem ser obtidas também através da amostragem de um sinal contínuo, embora os sinais discretos serem diferentes do sinal continuo.
Podem ser obtidos também na aquisição de valores de um sinal analógico num determinado tempo t, ou também no acumulo de uma variável com um determinado tempo t.

- Sistemas lineares invariantes com o deslocamento: Um sistema é dito invariante se um deslocamento na entrada de sinal provoca um idêntico deslocamento no sinal de saída, ou seja, se x[n] produz y[n], então x[n + s] resulta em y[n + s], onde s é um deslocamento no tempo (atraso ou avanço de s amostras) do sinal de entrada.

- Convolução: Em matemática, particularmente na área de análise funcional, convolução é um operador que, a partir de duas funções, produz uma terceira. O conceito de convolução está ligado ao de média móvel, e é crucial no estudo de sistemas lineares invariantes no tempo.
A notação para a convolução de f e g é f *g. Ela é definida como a integral do produto de uma das funções com uma cópia invertida, com relação a um determinado plano, da outra.

- Filtragem: O processo de filtragem consiste em transformar a serie Xt de tal modo que as amplitudes de certas componentes de Fourier, previamente selecionadas, sejam alteradas. Quando realizada no domínio de tempo, a operação de filtragem consiste em:
[pic]
onde Wk, k=-n,...0,...n, é a função filtro (ou peso).

2-) O que representa a transformada de Fourier. Por que ela é feita? Qual aparelho é utilizado para medi-la. Desenhe o gráfico da transformada de Fourier de um sinal composto pela soma de duas ondas senoidais, uma de 5V