Questões de concurso

Questões de Concurso

3. Um grupo de pessoas está planejando uma viagem. Se cada uma delas

1. O conjunto solução da equação logarítmica log 4 x + x = a) S={-2,1} b) S={-3,1} c) S={-1,2} d) S={-2,3} e) S={-4,3} Solução:

contribuísse com 140 reais para as despesas previstas, faltariam 40 reais. Mas se cada uma delas contribuísse com 160 reais, sobrariam 60 reais. A quantia, em reais, que cada uma deveria contribuir de modo a obterem exatamente o

(

2

)

1 é: 2

necessário para essas despesas é : a) 144 b) 146 c) 148 d) 150 e) 152 Solução:

1 ⇒ x2 + x = 2 ⇒ 2 ⇒ x 2 + x − 2 = 0 ⇒ x = −2 ou x = 1 Condição de existência: x 2 + x > 0 ⇒ x < −1 ou x > 0 Então, o conjunto solução é S={-2,1} log 4 ( x 2 + x ) =
Resposta: letra a) 2. Sejam f : R → R definida por

140 x + 40 = 160 x − 60 ⇒ ⇒ 140 x − 160 x = −60 − 40 ⇒ −20 x = −100 ⇒ x = 5 Agora, basta somar R$ 140,00 com um quinto de R$ 40,00 (140 + 8 = 148) ou subtrair um quinto de R$ 60,00 de R$ 160,00(160 − 12 = 148)
Resposta: letra c) 4. Considere um número divisível por 6, composto por 3 algarismos distintos e pertencentes ao conjunto A={3,4,5,6,7}. A quantidade de números que podem ser formados sob tais condições é: a) 6 b) 7 c)10

f ( x) = x 2 + 3 x + 2 , podemos afirmar que f:
a) é uma função par. b) é uma função ímpar. c) é crescente para todo x. d) não é nem par nem ímpar. e) é decrescente para todo x. Solução:

f ( x ) = x 2 + 3x + 2 d) 9 2 f ( − x ) = ( − x ) + 3 ⋅ ( − x) + 2 ⇒ e) 8 f ( − x ) = x 2 − 3x + 2 Solução: Como f ( x ) ≠ f ( − x ) , f não é um função par. O valor procurado deve ser um número par e − f ( x ) = −( x 2 + 3 x + 2) = − x 2 − 3 x − 2 Como f ( − x ) ≠ − f ( x ) , f não é um função ímpar.a soma de seus valores absolutos deve ser Logo f ( x ) não é nem par nem ímpar.
Resposta: letra d) 12 é divisível por 3): 354 ou 534; 564 ou 654;

divisível por 3 (exemplo: 3+5+4 é igual a 12 e

456 ou 546; 576 ou 756. Então, são 8 possibilidades. Resposta: letra e) 5. X e Y