Questoes nise

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capítuÌo6 r Teoria das Falhas, Fatoìres segurança e confiabíridad,e tre lB9
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(strain gages) que permitiram determinar as tensões principais o, = 35 ksi e o, = -25 ksi. (Uma vez que a superfície é livre e desl o: = 0.) O aço possuiuma resistêniiaao escoamento de :ggg1d1 100 ksi. Estime o fator de seguança em relaçãoao início do esco_ amento utilizando a teoriamais adequada.A título de comparação, caÌcule também o fator de segurançarelacionado a outras teorias de falha.

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D i a g o n a le c i s a l h a m e n t o d

Sor.uÇÃo
Conkecida: As tensõesprincipais atuantesem um ponto são a, 35 ksi, o, = -25 ksi e o, = 0; e a resistênciaao escoamento do materialé fornecida(veja a Figura 6.13). A Ser l)eterminador Determine o fator de segurançabaseadonateoria (a) da energia de distorção, (b) da tensãocisalhante e (c) da tensãonormal. Esquernase Dados Fornecidos:
oz = -25 ksi que Observe o3 = 0

c uúc

fiGtn..\ 6.12 Representação gráfica da teoria de Nlohr modilicada para ten- 0). sõesbidimensionais (o,

para as resistências traçãoe à compressão, experimentais à ela podeserdeduzida analiticamente com basena inclusãodos efeitosde atritosinternos.Veja a referênciat5l, pp 122-127.) A modificaçãoda teoria de Mohr, ilustradana Figura 6.12,é para o estabelecimento fratura de materiaisfrárecomendada da geis.Com estamodificação, os resultadosestabeiecidos pela teoriase correlacionamcom grandeparte dos resultadosexperimentaisde forma mais efetiva do que as teorias de Mohr ou da normal máxima, que tambémsão utilizadas. tensão Deve-selembrarque uma teoria de falha é uma substitutade uma grande quantidadede resultadosexperimentaisreferentes aomaterialreal e àscombinações tensões de envolvidas. Quaisquerbons dadosadicionaisprovenientes ensaios de podem ser utilizadospara melhorar a curya teórica de uma teoria de falha paraum determinadomaterial. Por exemplo, suponhaque para o materialenvolvido na Figura 6.10 fossebem conhecidaaresistência escoamento torção,determinada ao por experimentalmentecomo sendo igual a 60 ksi (porém, antes de aceitar este valor deve-seestarconscienteda inerentedifiçuldade de marcar o valor experimental precisode S,r).Pode-se entãoconcluir que o material de fato aparentouse comportar de acordo com a teoria da energiade distorção,porém não exatamente. Pela modificaçãoempírica da elipse de forma suficientepara que ela passe peio ponto experimentalter-se-ia,supostamente, uma melhor curva para representara teoria de falha para prediçõesnos segundoe quaÍo quadrantes.

ot = 35 ksi

ot = 35 ksi

Aço, 'S"= 100 oz = -25 ksi

f:tcuft{ 6.13 Tensões superf"rcie um componente na de para o problema Resolvido6.3.

Ànálise: A Figura 6.14 ilustra uma soluçãográfica.Partindo-se do "ponto de carganominal", as tensõespodem serproporcionalmente aumentadasaté o, atingir os valores de 58 ksi, 66 ksi e 100 ksi, de acordo com as teoriasda tensãocisalhante,da energiade distorçãoe da tensão normai, respectivamente.Os correspondentes fatores de segurança estimados 58/35 = 1,'7,66/35: 1,9e 100/35:2,9. são (Os resuÌtadosfinais foram apresentados com apenas dois algarismos significativos para enfatizar quenem a validade inerentedas teorias,

6.10 Seleção e IJso d,as Teortas d,e Fo,lho
Nassiruações que sepode esperarque um componentesobreem carregado operaçãofalhe da mesmaforma que o corpo de prova em de um ensaiode traçãopadronizado, que recomenda-se (1) a teoria da energia de distorção máxima seja utilizada paÍa prever o escoamento um material dúctil e (2) a teoria de Mohr modifide cadasejautiüzadapara prever a fratura de um material frágil.

Pontodo caíregamento normal Teoria r ì ^

r*,i, ED l;ilï:: I Teoria o
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linnu de cãÍregamento

Pnonruua Rnsormo
de

6.3 Estimativa do Fator
de Aço
o2 (ksi)

de um Componente

Com o objetivo de se estabeleceralocalízaçãocútica sobre a superfície de um componentede aço, foram utilizados extensômetros

FrcLRl 6.14 Solução...
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