Questoes de pesquisa operacional

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Questão 3
O Drake Airport atende passageiros das áreas rural, suburbana e em trânsito. A distribuição de chegada para cada um dos três grupos se distribui como uma Poisson com taxas médias de 13, 19e 18 passageiros por hora, respectivamente. O tempo para fazer um check-in de um passageiro segue uma exponencial com média de 8 minutos. Determine o número de balcões de check-in que devem estardisponível no Drake sob cada uma das seguintes condições:
Inicialmente,começamos com a entrada de dados fornecida pelo problema para a obtenção de informações valiosas para sua resolução..
TA | µ |8 | minutos | 0,125 | passageiro/minuto |
0,13333 | horas | 7,5 | passageiro/hora |
Tabela 1:Determinação do valoralor de µ (passageiro/hora e passageiro/minuto)

  | Taxa dos Grupos |
  | 13| passageiro/hora |
  | 19 | passageiro/hora |
  | 18 | passageiro/hora |
λ= | 50 | passageiro/hora |
λ= | 0,83333 | passageiro/minuto |
Tabela 2:Determinação do valor de λ(passageiro/hora epassageiro/minuto)

TS (M/M/c) | c | ρ |   |
TS (M/M/2) | 2 | 3,33333 |   | TS (M/M/c): Sistema é estável a partir de ρ<1 |
TS (M/M/3) | 3 | 2,22222 |   |
TS (M/M/4) | 4 | 1,66667 |   |TS (M/M/5) | 5 | 1,33333 |   |
TS (M/M/6) | 6 | 1,11111 |   |
TS (M/M/7) | 7 | 0,95238 | <1 |
TS (M/M/8) | 8 | 0,83333 |   |
Tabela 3:Determinação onde o sistema é estável

a) Otempo médio total para fazer o check-in de um cliente é menos do que 11 minutos.
Como visto na tabela 3,o sistema é estável a partir do TS (M/M/7),portanto nossa tabela M/M/c será a partir do 7
M/M/c |  |
c | ρ | P0 | P≥c | TS |   |
7 | 0,95238 | 0,00037 | 0,89988 | 29,5972 | minutos |   |
8 | 0,83333 | 0,00103 | 0,5962 | 11,5772 | minutos |   |
9 | 0,74074 | 0,00127 | 0,35183 | 9,20627 |minutos | < 11 minutos |
10 | 0,66667 | 0,00133 | 0,19128 | 8,45907 | minutos |   |
11 | 0,60606 | 0,00133 | 0,09785 | 8,18065 | minutos |   |
  |   |   |   |   |   |   |
Ao analisar a...
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