QUESTAO Derivadas

1. (Uespi 2012) Assinale a afirmação incorreta referente à função f(x) = que tem como domínio e contradomínio o conjunto dos números reais.
a)
b) Os pontos críticos de f são x = 1 e x = -1.
c) f é uma função crescente no intervalo (-1, 1).
d) O valor máximo de f é 0,6.
e) O gráfico de f no intervalo (-6,6) é

2. (Esc. Naval 2012) Considere a função real de variável real definida por É verdade afirmar que
a) f tem um ponto de mínimo em
b) f tem um ponto de inflexão em
c) f tem um ponto de máximo em
d) f é crescente em
e) f é decrescente em 3. (Pucmg 1997) O valor da derivada da função f(x) = no ponto ( -2, 3 ) é:
a)
b)
c)
d) 2
e) 3

Gabarito:

Resposta da questão 1: [D]

Derivando obtemos

As abscissas dos pontos críticos de são tais que ou seja,

Logo, fazendo o estudo de sinal de concluímos que possui máximo para
Portanto, o valor máximo de é

Resposta da questão 2: [B]

A primeira derivada da função é Logo, para implica em decrescente no intervalo e para implica em crescente no intervalo
Por outro lado, a segunda derivada de é Assim, para e e para
Portanto, sendo decrescente em segue-se que é um ponto de inflexão do gráfico de

Resposta da questão 3: [B]

Resumo das questões selecionadas nesta atividade

Data de elaboração: 25/07/2015 às 06:53
Nome do arquivo: derivadas

Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
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Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo

1 115316 Média Matemática Uespi/2012 Múltipla escolha 2 127779 Média Matemática Esc. Naval/2012 Múltipla escolha 3 23540 Não definida Matemática Pucmg/1997 Múltipla escolha