Questões de matemática

Páginas: 25 (6074 palavras) Publicado: 11 de outubro de 2011
EXERCÍCIOS DE MATEMATICA
ATIVIDADES AVALIATIVAS

[pic]
Se o valor inicial é x então com 3% de desconto teremos:

1 – ( 3 ) = 1 – 0,03 = 0,97x
100

[pic]
L = R - C
L = 12q – (6q + 50)

L = 12q -6q – 50

L = 6q - 50

O preço de equilíbrio (break-even point) para certa mercadoria é o preço para o qual a demanda (D) e a oferta (S) coincidem, ou seja, o ponto em queos gráficos que representam as funções coincidem. Assim, encontre, algebricamente, o preço e a quantidade de equilíbrio para D = 34 – 5p e S = -8 + 2p.

D = 34 – 5p

S = -8 + 2p

D = S

34 – 5p = -8 + 2p

- 5p – 2p = -8 -34

-7p = -42

P = -42/-7

P = 6

D = 34 – 5p ( D = 34 – 5.6 ( D = 34 – 30 ( D = 4

S = -8 + 2p ( S = -8 + 2.6 ( S = -8 + 12 ( S = 4

Paulo emprestouR$5.000,00 a um amigo a uma taxa de juros simples de 5%. Considere x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido para Paulo no final de meses. Nessas condições, o valor a ser devolvido para Paulo pode ser representado por:

M(x) = C. (1 + n.i)
n = período ( x
i = taxa = 5% = 0,05
C = Capital ( 5.000,00
M(x) = C. (1 + n.i)
M(x) = 5000 (1 + x.0,05)
M(x) = 5000 + 250x

Adepreciação de uma mercadoria pode ser medida pela redução de seu valor (V) em função do tempo (t). A função depreciação pode ser uma função de primeiro grau, como nesse caso em que o valor de uma máquina hoje é R$10.000,00 e daqui a 5 anos estima-se que será de R$2.500,00. Dessa forma, pergunta-se:

10.000 – 2.500 = 7.500

7.500 : 5 = 1.500/ano

a) V(t) = 10.000 – 1500t

b) Limitada pelopreço e pelo tempo.
A função é decrescente.

[pic]
L(x) = R - C

L(x) = 0,7x – (1 + 0,01x)

L(x) = 0,7x – 1 – 0,01x

L(x) = 0,69x -1

Y = ax + b ( Y = 0,69x - 1

|Q |L |
|0 |-1 |
|2 |0,38 |
|3 |1,07 |
|4 |1,76|

Y = 0,69x – 1
Y = 0,69.0 – 1 ( Y = 0 – 1 ( Y = -1

L

2,45

1,76

1,07

0,38

2 3 4 5 q

-1

Na constituição de uma sociedade, o sócio A entrou com R$ 80.500,00 de capital; B com R$ 95.000,00 de capital; C com R$ 165.000,00 decapital; e D com R$ 210.000,00 de capital. Ao ser distribuído o lucro final do exercício, proporcionalmente às cotas do capital de cada sócio, o B recebeu R$ 28.500,00. Calcule a parcela de lucro total, e o que coube para A, C e D.

L(b) = 28.500 ( 28.500 : 95.000 = 0,3

A = 80.500 ( 80.500 * 0,3 = 24.150

B = 95.000 ( 95.000 * 0,3 = 28.500
L(t) = 165.100
C = 165.000 (165.000 * 0,3 = 49.500

D = 210.000 ( 210.000 * 0,3 = 63.000
550.500

Um trator tem seu valor dado pela função V(x) =125.000 · 0,91x, onde x representa o ano após a compra do trator e x = 0 o ano em que foi comprado o trator.

a) Calcule o valor do trator após 1, 5 e 10 anos da compra.

V(x) = 125.000 x 0,91 x

01 ano ( V(x) = 125.000 x 0,91 x
V(x) = 125.000 x 0,91
V(x) = 125.000 x0,91
V(x) = 113.750

05 anos ( V(x) = 125.000 x 0,91 x
V(x) = 125.000 x 0,915
V(x) = 125.000 x 0,62403
V(x) = 78.004,02

10 anos ( V(x) = 125.000 x 0,91 x
V(x) = 125.000 x 0,9110
V(x) = 125.000 x 0,3894159
V(x) = 48.676,98

b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano?

Na data da compra ( 125.000,00

Percentual de depreciação (113.750/125.000 ( 0,91 = 91%
100% – 91% = 9%
1,0911 – 1 = 0,091 x 100 = 9%
c) Esboce o gráfico de V(x).

d) Após quanto tempo o valor do trator será $90.000,00?

125.000 x 0,91x = 90.000

0,91x = 90.000
125.000 ( 0,91x = 0,72 ( x = log 0,72
log 0,91

x = -0,1426675 ( x =...
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