Queda livre

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1185 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 19 de abril de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
Título

Queda livre.


1. Objetivo

Determinar a aceleração de um objeto em queda livre.


2. Introdução Teórica

Faremos nesse trabalho o estudo de um objeto em queda livre com aceleração constante para pequenas altitudes. A função horária da posição desse tipo de deslocamento pode ser descrito pela seguinte expressão:

S= So + Vo.t + a.t²/2 (1)

Onde V éa velocidade do corpo em movimento, Vo é a sua velocidade inicial, a é o módulo da aceleração e t é o tempo.
Sabemos pelas leis de Newton que um corpo só apresenta aceleração quando está submetido á ação de uma força, caso contrário, seu movimento é descrito pela Lei da Inércia que diz que um corpo quando não está sob ação de forças mantém-se em movimento retilíneo uniforme. No caso da quedalivre, sabemos que a única força que age no corpo é o seu próprio peso. Como a força peso é caracterizada pela ação da gravidade, todo corpo em queda livre possuirá como a aceleração, a mesma aceleração da gravidade. Desta forma, podemos reescrever a equação (1) como:

S= So + Vo.t + g.t²/2 (2)

Podemos reescrever ainda, a função horária do espaço em função do tempo usando a gravidade comoaceleração (caso da queda livre). Considerando a velocidade inicial e os espaços iniciais nulos, teremos:

S= g.t²/2 (3)

Podemos ainda determinar a aceleração média de um corpo conhecendo as velocidades instantâneas em alguns pontos e aplicando-as na seguinte equação:

am= ▲V/ ▲t (4)

Mas para que possamos obter as velocidades instantâneas, faremos o uso da equação da velocidadeinstantânea num ponto:

Vi= lim ▲S/▲t, ▲t ->0 => vi= ds/dt  (5)

Porém outra forma de se obter a aceleração é derivando a função horária da velocidade ou então fazer a derivada segunda da função horária do espaço:

a= dv/dt (6)
Lembrando, porém que no caso estudado, a aceleração terá o valor do módulo da gravidade local, o que possibilitará então a obtenção de um valor aproximadoda mesma já que, a rigor, o valor exato da aceleração da gravidade só pode ser obtido num experimento realizado no vácuo para que não haja ação da resistência do ar. Ainda assim, dependendo das propriedades do objeto em queda livre, essa resistência pode ser desprezada. Desprezados também deverão ser alguns fatores tais como a variação da aceleração, da altura e do movimento de rotação da Terra.3. Materiais e Métodos

- Instrumento próprio para o estudo do movimento de queda livre que consiste em uma haste com um eletroímã no seu topo.
- Esferas metálicas (duas)
- Trena
- Cronômetro


O aparelho usado no experimento possui um eletroímã que mantém suspenso um corpo C. Quando pressionado o botão do aparelho, o eletroímã se desliga proporcionando a queda livre do corpo C eé acionado o cronômetro. No cesto no qual o corpo cai há um sensor com uma distância Y entre este e o eletroímã. Quando o corpo cai no cesto aciona-se este sensor que trava o cronômetro e então este indicará o tempo t gasto pelo corpo para percorrer Y.



[pic]
Figura 1


Em primeiro lugar colocamos a primeira medida eposicionamos a esfera 1 no eletroímã.
Em seguida acionamos o botão do cronômetro que fez com que o eletroímã se desligasse caindo assim a esfera 1 (queda livre), atingindo o cesto e travando o cronômetro. Então anotamos o tempo gasto pela esfera, mostrado no cronômetro, para percorrer a altura Y.
Procedemos dessa forma para dez alturas diferentes, três vezes cada uma dessas para ser feita umamédia no final a fim de obter resultados mais próximos do real.
Isto foi feito com a esfera 1 e a esfera 2.
A partir destes dados foram feitos os gráficos do espaço em relação ao tempo.

4. Resultados
A tabela a seguir mostra as dez alturas Y escolhidas e os três tempos, de cada esfera para cada altura, apontados no cronômetro:
|Altura |Tempo Esfera...
tracking img