Queda livre e leis de newton

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QUEDA LIVRE

Em Física, queda livre é o movimento resultante unicamente da aceleração provocada pela gravidade.
Se soltarmos ao mesmo tempo e da mesma altura duas esferas de chumbo, uma pesando 1 kg e outra 2 kg, qual delas chegará primeiro ao chão? Os antigos gregos acreditavam que quanto maior fosse a massa de um corpo, menos tempo ele gastaria na queda. Será que os gregos estavamcertos? O italiano Galileu Galilei realizou uma célebre experiência, no início do século XVII, que desmentiu a crença dos gregos.
Conta-se que pediu a dois assistentes que subissem no topo da torre de Pisa e de lá abandonassem, cada um, um corpo de massa diferente do outro. Para surpresa geral dos presentes, os dois corpos chegaram ao solo no mesmo instante.
Quer dizer então que o tempo de quedade um corpo não depende de sua massa? É exatamente isso: ao contrário do que a maioria da pessoas imagina, a massa de um corpo não influi no seu tempo de queda.
Quer dizer então que se eu soltar, ao mesmo tempo e de uma mesma altura, uma pena e um parafuso de ferro, os dois chegarão juntos ao chão? Sim, se o experimento for feito no vácuo, sem a presença do ar, que vai atrapalhar muito omovimento da pena, que é leve. Se você realizar o experimento, certamente a pena chegará ao chão depois do parafuso, mas se o experimento for repetido numa câmara de vidro bem fechada, e do interior dela for retirado todo o ar, certamente a pena e o parafuso chegarão juntos ao chão. Você mesmo pode verificar esse fato. Solte uma folha de papel ao mesmo tempo que uma borracha. A resistência do ar farácom que a folha de papel chegue depois da borracha. Agora amasse bem a folha de papel e solte-a mais uma vez junto com a borracha. Elas chegam praticamente juntas ao chão, pois nessa situação a resistência do ar tem pouca influência.

Sem arrasto (resistência) do ar - ou queda livre

onde
 é a velocidade inicial
 é a altitude inicial
 é o tempo
 é a aceleração causada pela gravidadeEXERCÍCIOS SOBRE QUEDA LIVRE

1. Um pequeno objeto é largado do 15° andar de um edifício e cai, com atrito do ar desprezível, sendo visto 1s após o lançamento passando em frente à janela do 14° andar. Em frente à janela de qual andar ele passará 2 s após o lançamento? Admita g = 10m/s².
Calculando a velocidade do objeto no 14° andar:
v = vo + g.t
v = 0 + 10.1
v = 10 m/s
Calculando agora aaltura de cada andar...
v ² = vo² + 2g.Δs
10 ² = 0 + 2.10. Δs
100 = 20 Δs
100 ÷ 20 = Δs
Δs = 5m
Após dois segundos de movimento, teremos:
s = so + vot + ½ g.t ²
s = 5.0.t + ½ .10. 2 ²
s = 0 + 10/2 .2 ²
s = 10/2 .4
s = 5 .4
s = 20 m
Portanto, podemos concluir que, como o objeto percorreu 20m em 2s, ele estará passando pela janela do 11° andar.
2. Em um local onde o efeito do ar édesprezível, um objeto é abandonado, a partir do repouso, de uma altura H acima do solo. Seja H1 a distância percorrida na primeira metade do tempo de queda e H2 a distância percorrida na segunda metade do tempo de queda. Calcule a razão H1 / H2.
s = so + vo.t + ½ g.t ²
Instante t: H1 = ½ g.t ²  (1)
Instante 2t:  H1 + H2 = ½ g.(2t) ²
H1 + H2 = 2gt ²  (2)
Agora vamos substituir (1) em (2)   
½ g.t² + H2 = 2gt  ²
H2 = 3/2 g.t ² (3)
Comparando (3) e (1) temos:
H2 = 3 H1
H1 / H2 = 1/3
 
3. Um garoto, na sacada de seu apartamento, a 20 metros de altura, deixa cair um biscoito, quando tem então a ideia de medir o tempo de queda desse biscoito. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10m/s², determine o tempo gasto pelo corpo para chegar ao térreo.
* s = so + vo.t + ½ g.t ²* 20 = 0 + 0.t + ½ .10 t ²
* 20 = 0 + 10 ÷ 2 t ²
* 20 = 5  t²
* 20 ÷ 5 = t ²
* t ² = 4
* t = 2s
4. Abandonando um corpo do alto de uma montanha de altura H, este corpo levará 9 segundos para atingir o solo. Considerando g = 10 m/s², calcule a altura da montanha.

5. De um ponto situado a 40m acima do solo uma partícula é lançada verticalmente para cima com uma...
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