Quartis

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Quartis

Na estatística descritiva, um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra oupopulação.
Assim, no caso duma amostra ordenada,
* primeiro quartil (designado por Q1/4) = quartil inferior = é o valor aos 25% da amostra ordenada = 25º percentil
* segundo quartil (designado porQ2/4) = mediana = é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada = 50º percentil, ou 5º decil.
* terceiro quartil (designado por Q3/4) = quartil superior = valor a partir do qual seencontram 25% dos valores mais elevados = valor aos 75% da amostra ordenada = 75º percentil
* à diferença entre os quartis superior e inferior chama-se amplitude inter-quartil.
Exemplo 1:
Amostra:6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36
Amostra ordenada: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
Q1/4 = 15
Q2/4 = 40
Q3/4 = 43
Exemplo 2:
Amostra ordenada: 7, 15, 36, 39, 40, 41
Q1/4 = 15Q2/4 = (39+36)/2 = 37.5
Q3/4 = 40
Cálculo dos quartis
N= quantidade de números no conjunto de dados

Q1/4 = arrendondar(0.25*(N+1))Q2/4:
Se N for par:
Q2/4 = média dos itens na posição N/2 e (N/2)+1
Se N for ímpar:
Q2/4 = item na posição (N+1)/2Q3/4 = arrendondar(0.75*(N+1))


Percentil

Em estatística descritiva, o k-ésimo percentil Pk é o valor x(xk) que corresponde à frequência cumulativa de N k/100, onde N é o tamanho amostral.

Portanto:

- O 1º percentil determina o 1 %menor dos dados.
- O 98º percentil determina o 98 % menor dos dados.
- O 25º percentil é o primeiro quartil; o 50º percentil é a mediana. De igual forma, o 10º...
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