quartil

Fórmulas
CRITÉRIOS PARA A DETERMINAÇÃO DOS INTERVALOS DE CLASSE
Número de classes a considerar (k):

a) Tabela de Truman L. Kelley

n k 5
2

10
4

25
6

50
8

100
10

200
12

500
15

1000
15

b) K=5 para n≤25 e ࢑ ≅ √࢔ para n >25.

c) Fórmula de Sturges: ࡷ ≅ ૚ + ૜, ૛૛ ‫ ,࢔ ܏ܗܔ‬em que n é a dimensão da amostra. MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

A) Média Aritmética

Dados não agrupados

1
ത
ܺ = ෍ ‫ݔ‬௜
݊
௡

௜ୀଵ

Dados agrupados

1
ത
ܺ = ෍ ‫ܨ‬௜ ‫ݔ‬௜ = ෍ ݂௜ ‫ݔ‬௜
݊
௠

௠

௜ୀଵ

௜ୀଵ

B) Mediana
Caso de variável discreta
Se n for ímpar, a mediana será o elemento central (de ordem

௡ାଵ
ଶ

).

1

Caso n seja par, a mediana será a média entre os elementos centrais (de ordem ௡
ଶ

e

௡
ଶ

+ 1).

݊
ቀ − ∑ ݂ቁ . ℎ
෨
ܺ = l ௌ + 2
‫ܨ‬ௌ

Caso de variável contínua

l ௌ - limite inferior da classe Md n- dimensão da amostra

∑f-soma das frequências anteriores à classe Md h- amplitude da classe Md
FMd- frequência da classe Md

C) Moda
Caso de variável discreta valor que se apresentou mais vezes.

Caso de variável contínua
Fórmula de Czuber

‫ = ݋ܯ‬l +

l – limite inferior da classe modal

∆ଵ
ℎ
∆ଵ + ∆ଶ

∆1- diferença entre a frequência da classe modal e a anterior
∆2- diferença entre a frequência da classe modal e a posterior h- amplitude da classe.

2

QUANTIS, DECIS E PERCENTIS
A) Quartis
Caso de variável discreta
Localização de Q1

Localização de Q3

݊+2
4
݊+1
4

n par n ímpar

݊
ቀ4 − ∑ ݂ቁ . ℎ

3݊ + 2
4
݊+1
3൬
൰
4

Caso de variável contínua
ܳଵ = l ொଵ +

ܳଷ = l ொଷ +

‫ܨ‬ொభ

B) Decis
‫ܦ‬௜ = l ஽ +
೔

C) Percentis
ܲ௜ = l ௉ +
೔

3݊
ቀ 4 − ∑ ݂ቁ . ℎ
‫ܨ‬ொయ

݅. ݊
ቀ 10 − ∑ ݂ቁ . ℎ
‫ܨ‬஽೔

݅. ݊
ቀ100 − ∑ ݂ቁ . ℎ
‫ܨ‬௉೔

MEDIDAS DE DISPERSÃO
A) Amplitude Total
É a diferença entre o maior e o menor valor da série estatística.
3

B) Desvio Médio
É a média dos valores absolutos dos desvios.
Dados não agrupados

Dados