Quantica

QUÍMICA QUÂNTICA
Exercícios

QUESTÃO 1 - Usar o método variacional para encontrar a função de onda do orbital molecular sigma da molécula de H2.

QUESTÃO 2 - Usar o método variacional para encontrar a função de onda do orbital molecular sigma da molécula de HF.

QUESTÃO 3: Encontre a função spin-orbita para o átomo de lítio.

QUESTÃO 1 - Usar o método variacional para encontrar a função de onda do orbital molecular sigma da molécula de H2.

O método variacional é uma ferramenta importante para se obter soluções aproximadas para a equação de Schrödinger. Logo, permite obter uma aproximação da energia do estado fundamental do sistema sem resolver a equação de Schrödinger.

O método variacional baseia-se em 2 princípios básicos:

Primeiro: Qualquer função de onda pode ser expandida como uma combinação linear de outras funções, por exemplo,

OM – CLOA 

Segundo: se uma função de onda é expressa como a combinação linear de autofunção do operador hamiltoniano, então, a energia média associada a esta função é uma média ponderada dos autovalores associados às autofunções,

A autofunção  tem autovalor  
A autofunção tem autovalor   

O método baseia-se no seguinte teorema:

Teorema das variações: Dado um sistema cujo operador hamiltoniano  é independente do tempo, e cujo autovalor da energia mais baixo é E1, se  é qualquer função dependente das coordenadas do sistema, normalizada, que se comporta bem e que satisfaz as condições limite do problema, então:

, se  está normalizada

O teorema das variações nos permite calcular um limite superior a energia do estado fundamental do sistema.
Para a molécula de H2:

H → 1s1 H2 → HC – HD

O orbital molecular do tipo  (sigma) é formado a partir da combinação linear dos