Qual a diferença entre mas e mais?

Qual a diferença entre mas e mais?

O "mas" é uma conjunção adversativa. É usada para dar ideia de oposição entre duas orações.
Ex.: O aluno estudou, mas perdeu no vestibular.
É bondoso, mas não o demonstra.
2.No princípio da oração, indica relação com idéia anterior:

— Mas, doutor, por que não a quer tratar?
3.Exprime causa de uma ação:

Recebi-o mal, mas ele me deu motivos para isso.
4.Denota censura a palavras ou ações alheias:

— Mas como é que você fala mal do seu amigo?;
“— Paulina! — disse Tomás quase em delírio. — Mas para que partes? — continuou Paulina em tom de voz repassada de meiga exprobração.”

O "mais" é um adverbio de intensidade.
Ex.: Você precisa estudar mais.
Advérbio.
1.Designa aumento, grandeza, superioridade ou comparação:

Sua riqueza cresce cada dia mais;
São Paulo é o mais populoso dos estados do Brasil;
É mais difícil fazer do que criticar.
2.Exprime limite:

Seu apartamento não vale mais 100.000 reais.
3.Além disso; também, igualmente:

Protestou inocência, e mais desafiou os seus acusadores a que provassem o contrário.
4.Com preferência; preferentemente, antes:

Mais quer ser pobre e altivo que rico e sabujo.
5.Outra(s) vez(es); de novo:

Não tratemos mais desses assuntos.
6.Com a negativa, pode ter o valor de já

Mais e mais. 1. Cada vez mais; a mais e mais:

Os desentendimentos tornaram-se mais e mais graves.
Mais hoje, mais amanhã. 1. Fam. Em breve, dentro em pouco; em futuro mais ou menos próximo.
Mais para lá do que para cá. 1. Prestes a morrer:

Salvou-se da queda por milagre: esteve 10 dias mais para lá do que para cá. 2. Um tanto afeminado.
A mais. 1. Além do necessário, do essencial, do devido, ou do ideal; a maior, de mais:

Por engano, deu-me você dinheiro a mais. 2. V. além disso:
“o fazendeiro, avelhuscado por força de sucessivas decepções e, a mais, roído pelo cancro feroz dos juros, .... coçava cem vezes ao dia a coroa da cabeça grisalha.”