Quadro qdt

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 7 (1657 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 18 de junho de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Polinômios,


Produtos Notáveis


e


Frações Algébricas






Módulo III – Polinômios, Produtos Notáveis e Frações Algébricas


O Módulo III é composto por uma coletânea de exercícios que tem como objetivo ajudá-lo a relembrar itens como:
- “Colocar em evidência”;
- “Produtos Notáveis”;
- “Mínimo Múltiplo Comum”, onde os denominadores são variáveis e nãonúmeros.


Polinômios


1) Definição: Polinômios são qualquer adição algébrica de monômios.

Monômios: toda expressão algébrica inteira representada por um número ou apenas por uma variável, ou por uma multiplicação de números e variáveis.

Exemplos:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]

Geralmente o monômio é formado por uma parte numérica chamada de coeficientenumérico e por uma parte literal formada por uma variável ou por uma multiplicação de variáveis.


Exemplo:
[pic]





Os monômios que formam os polinômios são chamados de termos dos polinômios.

Obs. 1: O monômio [pic]é um polinômio de um termo só.

Obs. 2: [pic]é um polinômio de 2 termos: [pic] e [pic].

Obs. 3: [pic] é um polinômio de 3 termos: [pic], [pic] e 4.

2)Operações com Polinômios


2.1. Adição Algébrica de Polinômios

Para somarmos 2 ou mais polinômios, somamos apenas os termos semelhantes.

Exemplo:

a) Obter o perímetro do triângulo abaixo:

Como perímetro é a soma dos lados, teremos:
[pic]

termos semelhantes
[pic]
termos semelhantes

[pic]
[pic]o resultado é um polinômio.


b) [pic]


[pic]

[pic]


[pic]
[pic]


Exercícios
1) Reduza os termos semelhantes:
a) [pic]
b) [pic]

2) Escreva os polinômios na forma fatorada:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
f) [pic]
g) [pic]
h) [pic]
i) [pic]
j) [pic]
k) [pic]
l) [pic]
m) [pic]








2.2. Multiplicação Algébrica de PolinômiosA multiplicação de um polinômio por outro polinômio deve ser feita multiplicando-se cada termo de um deles pelos termos do outro (propriedade distributiva) e reduzindo-se os termos semelhantes.

Exemplo:

a) [pic] [pic]

[pic] e fica assim.





b) [pic][pic]


[pic]
[pic]


[pic]








c)[pic]




[pic]
[pic]


d) [pic]




[pic]
[pic] não há termos semelhantes


Obs.: No item fatoração de polinômios veremos outras formas de apresentar esta resposta.


3. Divisão Algébrica de Polinômio

Divisão de um polinômio por um monômio

A divisão de um polinômio por um monômio deve ser feita dividindo-se cada termo do polinômio pelo monômio.Exemplo:
a) [pic]
[pic]
[pic]

ou


[pic]
[pic]

b) [pic]








[pic]
[pic]

ou

[pic]
[pic]


Obs.: Na parte de fatoração de polinômios, veremos outras formas de apresentar esta resposta.


Exercícios
3) Calcule:

a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
f) [pic]g) [pic]
h) [pic]
i) [pic]
j) [pic]

4) Escreva os seguintes polinômios na forma mais reduzida:

a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
f) [pic]
g) [pic]
h) [pic]
i) [pic]


I. Produtos Notáveis

No cálculo algébrico alguns produtos são muito utilizados, e são de grande importância para simplificações realizadas em expressões algébricas. Devido a importância,estes produtos são chamados de produtos notáveis. Abaixo, enumeramos os mais utilizados:

1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]

Todos estes produtos são desenvolvidos apoiados na propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e subtração. Se lembrarmos deste detalhe não precisaremos mais decorá-los, observemos:






a) [pic][pic][pic]




b) [pic][pic][pic]...
tracking img