Práticas de Leirura e Produção Textual

UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA
´
FUNDAMENTOS DA MATEMATICA
SEMESTRE 2014-1
PRIMEIRA LISTA DE EXERC´
ICIOS
1. Uma empresa de telefonia oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 39, 90 por 200 minutos mensais e R$ 0, 20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49, 90 por 400 minutos mensais e R$ 0, 10 por cada minuto excedente. (a) Trace o gr´fico da fun¸˜o que descreve o plano K. a ca
(b) Trace o gr´fico da fun¸˜o que descreve o plano Z. a ca
(c) Se um cliente usa menos de 200 min por mˆ, qual o plano mais vantajoso e para ele? (Justifique sua resposta)
(d) Se um cliente usa entre 200 e 400 minutos por mˆ, qual o plano mais vantajoso e para ele? (Justifique sua resposta)
(e) Se um cliente usa mais de 400 minutos por mˆ, qual o plano mais vantajoso e para ele? (Justifique sua resposta)
2. Convenciona-se usar a ”bolinha vazia” para excluir um ponto de um gr´fico, e a a ”bolinha cheia”; para incluir um ponto em um gr´fico. Por exemplo, o gr´fico da a a fun¸˜o ca
{
−2 se x ≤ 1 f(x) =
2 se x > 1
´ o seguinte e y

2

1

1 x -1

-2

Figura 1:
Usando essa conven¸˜o trace o gr´fico das fun¸˜es ca a co (a)

{ f(x) =

1

4 se x ≤ 0 x + 2 se x > 0

(b)
{
f(x) =

4 se x < 0 x + 2 se x ≥ 0

(c)
{
f(x) =

x − 1 se x ≤ 3 x + 2 se x > 3

(d)

 2x − 3 se x ≤ 2
−x + 3 se 2 < x ≤ 4 f(x) =

x−1 se x > 4
3. Seja x um n’umero real. Defina o m´dulo de x, representado por |x|. o Trace o gr´fico da fun¸˜o a ca
(a) y = f(x) = |x|.
(b) y = f(x) = |x − 3|
(c) y = f(x) = |3x − 4| + 5
4. Qual dos gr´ficos abaixo pode representar a fun¸˜o y = f(x) = x3 − 2x2 + 5x − 9? a ca
(Justifique suas afirmativas).

Figura 2:
5. Quais das fun¸˜es representadas nas Figuras 2, 3, 4 e 5 s˜o injetivas? (Justifique co a suas afirmativas).
6. Quais das fun¸˜es representadas nas Figuras 2, 3, 4 e 5 s˜o sobrejetivas? (Justico a fique suas afirmativas).

2

Figura 3:

Figura 4:

Figura