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MATEMÁTICA
1ª QUESTÃO O valor do limite lim
x 0

1 x 1 é x

A) B) C) D) E)

32 1 12 0 1

2ª QUESTÃO O valor do limite lim
x 2

x2  4 x 2  3x  2

é

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 3ª QUESTÃO Uma equação da reta tangente ao gráfico da função f ( x)  x 3  x no ponto ( 1 , 2 ) é A) B) C) D) E)

y  x 1 y  2x y  3x  1 y  4x  2 y  5x  3

1

4ª QUESTÃO É corretoafirmar que o gráfico da função f ( x)  x 4  x 3 é A) B) C) D) E) côncavo para cima em côncavo para cima em côncavo para cima em côncavo para cima em côncavo para cima em

( , 0)  (1 2 ,) e côncavo para baixo em 0,1 2 . (1 2 ,) e côncavo para baixo em  ,1 2 . (0,1 2) e côncavo para baixo em ( , 0)  (1 2 ,) . ( ,  1 2)  (0,) e côncavo para baixo em (1 2 ,0) . (1 2,0) ecôncavo para baixo em ( ,  1 2)  (0,) .

5ª QUESTÃO Sejam f e g funções reais deriváveis e F ( x)  f ( g ( x)) . Se g (1)  g ' (1)  f ' (2)  2 , então F ' (1) é igual a A) B) C) D) E) 8 4 2 1 1/2

6ª QUESTÃO Se f ( x)  x  x , x  0 , então A) f ' ( x)  B) f ' ( x)  C) f ' ( x) 

1 2 x x 1 4 x x x 1 x x x 1 1 x

D) f ' ( x) 

E) f ' ( x) 

x x 1 1 2 x

2 x x
2 7ª QUESTÃO Se 2 y  x 2 y 3  sen y  x , então

A)

dy 1  2 xy 3  dx 2  3x 2 y 2  sen y

dy 1  2 xy 3 B)  dx 2  3x 2 y 2  cos y

C) D) E)

dy 1  2 xy 3  dx 2  3x 2 y 2  cos y
dy 1  2 xy 3  dx 2  3x 2 y 2  cos y

dy 2 xy 3  dx 2  3x 2 y 2  cos y

8ª QUESTÃO Uma mancha de óleo no oceano espalha-se em forma de um círculo cujo raio cresce a uma taxa constante de 0,6km h . Quando o raio da mancha for de 3 km , é correto afirmar que a área da mancha está crescendo a uma taxa de
6 km2 h 5 9 km2 h 5 12 km2 h 5 3 km2 h 18 km2 h 5

A) B) C) D) E)

3

9ª QUESTÃO Um avião está subindo a um ângulo de 30 0 com a horizontal. Se o avião está voando a uma velocidade constante de 900 km h , a rapidez com que ele está ganhando altura é de A) 450 km h B) 450 3km h C) 450 2 km h D) 300 3 km h E) 765 km h 10ª QUESTÃO Uma cultura de bactérias contém, inicialmente, 500 bactérias e cresce a uma taxa proporcional ao seu tamanho. Após 1 hora, a população cresceu para 800 bactérias. Então, o número de bactérias após 2 horas é A) B) C) D) E) 1100 1200 1280 1360 1420

11ª QUESTÃO Sejam f e g funções contínuas em [a, b] . É correto afirmar que:
b b b

A) B)
a

f ( x) dx  g ( x)dx   f ( x) g ( x)dx .
a a

 x f ( x)dx  x  f ( x)dx .
a a

b

b

C) Se f é positiva em [a, b], então D)


a

b

f ( x)dx  
a

b

f ( x)dx .

d f ( x)dx  f ( x) . dx  a

b

E) Se f ( x)  g ( x),  x [a, b], então

 f ( x)dx   g ( x)dx .
a a

b

b

4

12ª QUESTÃO A área da região delimitada pelos gráficos de y  xe y  x 3 é A) B) C) D) E)

12 13 14 15 0

13ª QUESTÃO O volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x da região sob a curva y  x 2 de 0 até 1 é A) B) C) D) E)

    

3 4 5 6 7

14ª QUESTÃO Considere as seguintes afirmações sobre uma função f : [a, b]  IR . I – Se f é contínua, então f é derivável. II – Se f é derivável, então f é contínua. III – Se f é contínua, então f(x) atinge um valor máximo absoluto quando x varia em [a, b] . IV – Se f é derivável, então existe x  [a, b] tal que f ' ( x)  0 . Das afirmações acima, APENAS estão corretas: A) I e II. B) I e III. C) II e III. D) II e IV. E) II, III e IV.

5

15ª QUESTÃO O valor da integral A) 0
1 132 2 C) 11 23 D)  132 1 E)  11 2



0 1

(1  x)10 x dx é

B) 

16ª QUESTÃO O valor daintegral
6 5 e 25 e5 10 1 6 e5  1 25 1 4 e5  1 25 4 5 e 25



1 0

x e5 x dx é

A) B) C) D) E)









17ª QUESTÃO Seja (an )nIN a sequência de números reais definida por a1  2 e a n 1  5  O valor de lim a n é
n 

4 , n  IN . an

A) 0 B) 1 43 C) 11 D) 4 E) 5

6

18ª QUESTÃO O intervalo de convergência da série

4
n 0



n

xn é

 1 1 A)...
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