Prova urca- ce

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PROVA II: Matemática, Língua Portuguesa/Literaturas Brasileira e Portuguesa/INGLÊS e Redação

MATEMÁTICA

RASCUNHO

01. URCA   (2013.1)  Sabendo   que   o   ponto 
P =( x , y ) é   um  ponto da   elipse   de 
parâmetros geométricos a , b e c e 
x2
y2
de   equação   reduzida   a2 + b2 =1 , 
podemos afirmar que as distâncias do 
ponto  P aos focos F 1 e F 2 , em 
função de x, são respectivamente:
a)

a+

cx
cx
e a−
a
a

b)

b+

cx
cx
e b−
b
b

c)

c+

ax
ax
e c−
c
c

d)

a+

bx
bx
e a−
a
a

e)

c+

bx
bx
e c−
c
c

02. URCA  (2013.1)  Sabendo   que   o   ponto
P =( k ,2 √ 2 ) , k > 0 ,   pertence   a 
hipérbole   de   focos F 1 =(−9,−√ 2 ) e

F 2=( 9,−√ 2 ) , podemos afirmar que 
a área do triângulo P F 1 F 2 é:
a)

9√ 2b)

18 √ 2

c)

27 √ 2

d)

3√ 2

e)

5√ 2

Processo Seletivo Unificado 2013.1 – URCA – 06/01/2013
1 PROVA II: Matemática, Língua Portuguesa/Literaturas Brasileira e Portuguesa/INGLÊS e Redação

03. URCA (2013.1)  Sabendo que o número
3 é   uma   raiz   dupla   da   equação
3
mx +nx +54 =0 podemos   afirmar 
que   os   valores   de m e n são, 
respectivamente:
a)

1 e 54b)

­27 e 54

c)

3 e 54

d)

­27 e 3

e)

RASCUNHO

1 e ­27

04. URCA   (2013.1) 

Sabendo   que

p =cos π +π +π +... e 
248
π + π + π +... podemos 
q =tg
3 6 12afirmar que p⋅q é:

(

(

a)

√5

c)

√3

d)

√7

e)

)

√2

b)

)

√ 11

05. URCA (2013.1) Considere a equação

2cos 2 ( α ) x 2− 4cos ( α ) x + 4cos 2 ( α )−1= 0 , 
π. Para que a equação 
onde 0 ≤α <
2
tenha   soluções   reais   devemos 
restringir α  ao intervalo:
a)

π ≤α < π
6
2

b)

0 ≤α ≤ π
6

Processo Seletivo Unificado 2013.1 – URCA – 06/01/2013
2 PROVA II: Matemática, Língua Portuguesa/Literaturas Brasileira e Portuguesa/INGLÊS e Redação

c)

π ≤α ≤ π
4
3

d)

π ≤α < π
3
2

e)

π ≤α < π
3
4

RASCUNHO...
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