Prova - sistemas de controle

NOTA

IFSP
CURSO : Tecnologia em Sistemas Eletrônicos. SÉRIE/TURMA: . E4 . DATA : ...... / ......... / .......... DISCIPLINA: .Controle de Processos .
( EM LETRA DE FORMA)

PROFESSOR: .Alexandre Brincalepe Campo.

PROVA : EXAME

ALUNO : ......................................................................................... Prontuário . :............................................................. ASSINATURA DO ALUNO: ...........................................................................................................................................
CALCULADORA : S [ X ] N [ ] CONSULTAS : S [ ] N[ X ] DURAÇÃO:.80....MINUTOS

1) (1,5) Dado o sistema Gc(s) abaixo, obtenha a equação de diferenças do sistema através da aplicação da aproximação de Tustin com T = 0,2 segundos.

Gc ( s ) =

U ( s ) 10 = E (s) s

Aproximação Tustin

s=

2 z −1 T z +1

2) Dada a equação de diferenças abaixo, responda os itens a seguir:

c(k ) = u (k ) + 5u (k − 1) + c(k − 1) − 0,8c(k − 2)

a) (1,5) Aplique a transformada-Z na equação de diferenças e determine a função de transferência do sistema: F ( z ) = C ( z ) . Trata-se de um sistema estável? Explique.

U ( z)

z2 +1 b) (1,5) Quais seriam os quatro primeiros valores da seqüência que corresponde ao sinal U ( z ) = ? z2

c) (1,5) Quais são os três primeiros valores da seqüência de saída gerada pela F(z) apresentada no item a) quando é aplicado o sinal U(z) descrito no item acima ?

2) Um sistema é dado pelo seguinte diagrama de blocos:

Sendo que:

F ( s) =
a)

1 e Gc ( s ) = K ( s + 1)( s + 5)

(2,0) Determine as características da resposta ao degrau unitário do sistema em malha fechada acima quando K = 20. (Desenhe o gráfico da resposta degrau c(t), indicando o sobresinal, tempo de pico e calculando ω n e o amortecimento do sistema em malha fechada.)

b) (2,0) Adicione um pólo na origem do controlador, substituindo Gc(s) pelo controlador a seguir:

Gc ( s) = 1 +

1 s

Este