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Como distinguir Arranjos completos, Arranjos simples e Combinações? segunda-feira, Janeiro 25, 2010 , publicada por João Pimentel Ferreira
Muitos alunos ficam perplexos e atónitos quando se deparam com a matéria em que é necessário distinguir estes três casos. Quando aplicar os Arranjos completos, os arranjos simples ou as combinações?

Para responder a esta questão elaborarei três casos paradigmáticos:
O código do Multibanco
O almoço das quatro amigas
O euromilhões

- O código do multibanco - Arranjos completos

Quantos de nós têm de escolher um código para efectuar operações com o multibanco. Um código é-nos dado, mas podemos alterá-lo quando quisermos. Mas quantos códigos podemos escolher?

Temos quatro dígitos, onde em cada dígito podemos escolher de entre dez números, do zero ao nove; o zero também conta pois também podemos escolhê-lo. Podemos repetir os algarismos o número de vezes que quisermos, pois os códigos 1111 e 5544 são válidos, em que no primeiro caso temos o 1 repetido e no segundo caso repetimos o 5 e o 4. E a ordem conta, ou seja, o código 1234 é diferente do 4321.

Então quando há repetição e a ordem conta estamos perante Arranjos Completos

No caso do multibanco temos arranjos de dez, quatro a quatro. A fórmula geral é dada no seguimento

Podemos escolher então de entre dez mil códigos multibanco possíveis. Em qualquer palavra-passe onde se possam repetir os caracteres e onde a ordem pelos quais os caracteres estão ordenados seja preponderante, pode-se aplicar os arranjos completos.

- O almoço das quatro amigas - Arranjos simples

A Rita, a Patrícia, a Joana e a Andreia decidem ir almoçar.

A mesa é quadrada e tem quatro lugares distintos. De quantas maneiras diferentes se podem sentar as quatro amigas? Podemos sentar a Rita em quatro lugares distintos, mas assim que escolhermos um lugar para a Rita esse lugar ficará dado e ocupado.

E bem sabemos como são as mulheres no que concerne