Prova De Estatistica P1 Com Resolu O

1)Lança-se um dado e uma moeda definindo-se os eventos.A(K,n)B(K,n par) Pede-se determinar
a)P(AUB)= S={(K,1)(K,2)(K,3)(K,4)(K,5)(K,6) (C,1)(C,2)(C,3)(C,4)(C,5)(C,6)} S=2x6=12
P(A)={(k,1)(k,2)(k,3)(K,4)(K,5)(K,6)} P(A)=m(A)/m(S) P(A)= 6/12 P(A)= ½
P(B)={(c,2)(K,2)(c,4)(k,4)(c,6)(k,6)} P(B)= m(B)/m(S) P(B)= 6/12 P(B)= 1/2
P(AUB)= P(A)+P(B)-P(A∩B) P(A∩B)= P(A).P(B)= ½ x 1/2 = 1/4
½ + ½ - ¼ = ¾
b)P(Ā/B)= P(Ā/B)/P(B) P(Ā)={(C,1)(C,2)(C,3)(C,4)(C,5)(C,6)} P(Ā)= 6/12 P(Ā)= ½
P(Ā∩B)= P(Ā).P(B)= ½ x ½ = ¼ P(Ā/B)= ¼ % ½ = ½
2)Dado, A(3b,3p), B(4b,2p) C(2b,4p) D(5b,1p), lançam-se os 4 dados. Qual a probabilidade de pelomenos uma face ser branca?
P=(3/6 x 2/6 x 4/6 x 1/6)= 1/54 P=1- 1/54 = 53/54 = 0,98 P=98%
3)Urna, A(3b,2p), B(4b,2p) Uma bola é transferia de A para B e em seguida retira-se uma bola de B. Determinar:
a)Qual a probalidade de que a bola retirada de B seja preta?
P(pr 2)= P(pr2/pr1) . P(pr 1) + P(pr2/br1). P(br1) P(pr1/pr2)= 3/7 x 2/5 + 2/7 x 3/5= 12/35
b)Se ambas são da mesma cor, qual a probabilidade p de que sejam pretas?
P(pr1/pr2)= P(pr2/pr1) x p (pr1)/ P(pr2/pr1) x P(pr1) + P(pr2/br1) . p (br1) TEOREMA DE BAYES
P= 6/35 % 12/35 = ½
1)Lança-se um dado e uma moeda definindo-se os eventos.A(K,n)B(K,n par) Pede-se determinar
a)P(AUB)= S={(K,1)(K,2)(K,3)(K,4)(K,5)(K,6) (C,1)(C,2)(C,3)(C,4)(C,5)(C,6)} S=2x6=12
P(A)={(k,1)(k,2)(k,3)(K,4)(K,5)(K,6)} P(A)=m(A)/m(S) P(A)= 6/12 P(A)= ½
P(B)={(c,2)(K,2)(c,4)(k,4)(c,6)(k,6)} P(B)= m(B)/m(S) P(B)= 6/12 P(B)= 1/2
P(AUB)= P(A)+P(B)-P(A∩B) P(A∩B)= P(A).P(B)= ½ x 1/2 = 1/4
½ + ½ - ¼ = ¾
b)P(Ā/B)= P(Ā/B)/P(B) P(Ā)={(C,1)(C,2)(C,3)(C,4)(C,5)(C,6)} P(Ā)= 6/12 P(Ā)= ½
P(Ā∩B)= P(Ā).P(B)= ½ x ½ = ¼ P(Ā/B)= ¼ % ½ = ½
2)Dado, A(3b,3p), B(4b,2p) C(2b,4p) D(5b,1p), lançam-se os 4 dados. Qual a probabilidade de pelomenos uma face ser branca?
P=(3/6 x 2/6 x 4/6 x 1/6)= 1/54 P=1- 1/54 = 53/54 =