Prova comentada da UFSM 2014

Prova da UFSM - 2014 - PS1
01. A reciclagem do lixo é uma das principais alternativas encontradas para diminuir os impactos ambientais causadas pelo excesso de lixo, além de ser uma fonte de emprego e renda para muitas pessoas, Nas cooperativas de reciclagem, de cada material é dividido em vários subtipos e vendido a indústrias recicladoras diferentes. A tabela mostra o valor, por tonelada, de cada material nas cidades de São Paulo e Rio de Janeiro.

Suponha que a cooperativa de reciclagem A vendeu 1 tonelada e meia de papelão (prensado e limpo), 500 kg de alumínio (prensado e limpo) e 1 tonelada de PET (prensado e limpo) a uma indústria de São Paulo e que a cooperativa B vendeu essa mesma quantidade a uma indústria do Rio de Janeiro.
Se, com a venda dos materiais, a e b representam, respectivamente, o valor recebido pelas cooperativas A e B, então

Resolução:
Retiramos da tabela os preços dos materiais papelão, alumínio e PET, por tonelada, em São Paulo e Rio de Janeiro:
A cooperativa de reciclagem A vendeu a uma indústria de São Paulo:
 1,5 toneladas de papelão ao preço de R$ 220,00 cada tonelada. Logo, usando uma regra de três simples e, supondo Vp o valor recebido pela cooperativa A pela venda do papelão, temos:

 1 tonelada de PET ao preço de R$ 1150,00 cada tonelada. Supondo Vpet o valor recebido pela cooperativa A pela venda do PET, temos: Vpet = R$ 1150,00.
Como a representa o total das vendas da cooperativa A, temos: a = Vp + Va + Vpet = 330 + 1400 + 1150 = R$ 2880,00. Logo, a = 2880.
Agora, iremos fazer os cálculos para a cooperativa de reciclagem B, que vende a mesma quantidade a uma indústria do Rio de Janeiro:
 1,5 toneladas de papelão ao preço de R$ 250,00 cada tonelada. Logo, usando uma regra de três simples e, supondo Vp o valor recebido pela cooperativa A pela venda do papelão, temos:
 0,5 tonelada de alumínio ao preço de R$ 2.300,00 cada tonelada. Logo, usando uma regra de três simples e, supondo Va o valor recebido pela cooperativa A pela