Prova 02 Est E Prob 2015 1

AVALIAÇÃO 2 – semestre 2015.1
CURSO: Eng. De Produção
Disciplina: Professor:
Data:
Valor: Nota:
Nome do estudante: Matrícula:

A prova é individual, sem consulta. A interpretação das questões faz parte da avaliação. O professor não pode ajudar o aluno, ou tirar dúvidas, durante a prova. Faça todas as observações que achar necessário, por escrito, na folha de reposta, para melhor compreensão da resolução. Adote precisão de 4 casas decimais com truncamento. Justifique todas as respostas com os cálculos utilizados.

Questão 01 (3 pts)
O tempo entre as chamadas para um escritório corporativo é exponencialmente distribuído com uma média de 10 minutos.
(a) Qual é a probabilidade de que ocorram mais de três chamadas em meia hora?
(b) Qual é a probabilidade de que não existem chamadas dentro de meia hora?
(c) Determinar x tal que a probabilidade de que não existem chamadas dentro de x horas é de 0,01.

Questão 02 (2 pts)
Astrônomos consideram o número de estrelas num dado volume do espaço como uma variável aleatória de Poisson. A densidade na Via Láctea nas imediações do nosso sistema solar é um estrela por 16 anos-luz ao cubo.
(a) Qual é a probabilidade de encontrar, duas ou mais estrelas, em 16 (anos-luz)3 ?
(b) Quantos anos-luz cúbicos de espaço devem ser estudados de modo que a probabilidade de uma ou mais estrelas exceda 0,95?

Questão 03 (3 pts)
O artigo Effect of Provider Volume on Resource Utilization for Surgical Procedures. Knee Surgery Sports Traumatol Arthrosc. 2005, Vol. 13, pp. 273–279 mostrou um tempo médio de 129 minutos e um desvio padrão de 14 minutos para a cirurgia de reconstrução do ACL em hospitais especializados.
(a) Qual é a probabilidade de que uma cirurgia ACL, em um hospital especializado, requeira um tempo maior do que dois desvios padrões acima da média?
(b)