Proporcional integral derivativo

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO
COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

LABORATÓRIO DE CONTROLE I

Experimento 6:

SINTONIA DE CONTROLADOR PID

COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCENTES: Lucas Pires Barbosa Quelle Gomes dos Santos Rafael Pereira Lima Vital Pereira Batista Júnior PROFESSOR: Eduard Montgomery

JUAZEIRO-BA 2010

OBJETIVO

Entender os métodos de sintonia deZiegler-Nichols para controladores PID.

INTRODUÇÃO

A figura 1 mostra um controle de PID de uma planta. Se um modelo matemático da planta pode ser obtido, então é possível aplicar várias técnicas de projeto na determinação dos parâmetros do controlador que vão impor especificações do regime transitório e do regime permanente do sistema de malha fechada. Porém, se a planta é tão complicada queseu modelo matemático não pode ser obtido facilmente, então uma aproximação analítica para o desígnio de um controlador de PID não é possível. Então nós temos que recorrer aproximações experimentais para a afinação de controladores de PID.

Figura 1: Controle PID de uma planta

O processo de selecionar os parâmetros de controlador que garantam uma dada especificação de desempenho é conhecidocomo sintonia do controlador. Ziegler e Nichols sugestionaram regras para sintonia de controladores PID (pretendendo ajustar os valores de , e ) baseadas na resposta experimental ao degrau ou baseado no valor de que resulta em estabilidade marginal, quando só uma ação proporcional de controle é usada. As regras de Ziegler-Nichols, as quais são brevemente apresentadas a seguir, são úteis quandoos modelos matemáticos das plantas são desconhecidos. (Estas regras podem, é claro, ser aplicadas ao projeto de sistemas com modelos matemáticos conhecidos.) Tais regras sugestionam um conjunto de valores de , e que dará uma operação estável do sistema. Porém, o sistema resultante pode exibir um máximo sobre-sinal grande devido à resposta do degrau, o que é inaceitável. Em tal um caso nósprecisamos de série de sintonias finais até que um resultado aceitável seja obtido. Na realidade, as regras de sintonia de Ziegler-Nichols fornecem estimativas dos valores dos parâmetros e proporcionam um ponto de partida na sintonia fina, e não os valores definitivos de , e logo na primeira tentativa.

Ziegler e Nichols propuseram regras para determinar os valores do ganho proporcional , dotempo integral e do tempo derivado , baseado nas características de resposta temporal de uma determinada planta. Tal determinação dos parâmetros de controladores de PID ou sintonia para controladores PID pode ser feita por engenheiros de campo através de experiências na planta. (Numerosas regras de sintonia para controladores PID vêm sendo propostas desde a proposta de Ziegler e Nichols. Elas estãodisponíveis na literatura e dos fabricantes de tais controladores.) Há dois métodos chamados regras de sintonia de Ziegler-Nichols: o primeiro método e o segundo método. 

Primeiro método

O primeiro método obtém experimentalmente a resposta da planta a uma entrada em degrau unitário, como mostrado na figura 2. Se a planta não possui integradores nem pólos complexos conjugados dominantes,então essa curva de resposta ao degrau unitário pode ter o aspecto de um S, como mostrado na figura 3. Esse método se aplica a curva de resposta ao degrau de entrada tiver a forma de um S. Essa curva de resposta ao degrau pode ser gerada experimentalmente ou a partir de uma simulação dinâmica da planta.

Figura 2: Resposta ao degrau unitário de uma planta

Figura 3: Curva de resposta em forma deS

A curva com formato em S pode ser caracterizada através de duas constantes, o atraso L e a constante tempo T. O atraso e a constante de tempo são determinados desenhando-se uma linha tangente no ponto de inflexão da curva com formato de S e determinando-se a interseção da linha tangente com o eixo dos tempos e linha c (t) = K, como mostrado em Figura 3. A função de transferência C(s)/U(s)...
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