Projetos de investimento

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ANÁLISE DO RISCO NA AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTO: UMA
APLICAÇÃO DO MÉTODO DE MONTE CARLO1

Adriano Leal Bruni(*) Rubens Famá(**) José de Oliveira Siqueira(***)

INTRODUÇÃO

A avaliação de projetos de investimento comumente envolve um conjunto de técnicas que buscam estabelecer parâmetros de sua viabilidade. Comumente esses parâmetros são expressos pelo Payback (Pb, prazo deretorno do investimento inicial), da TIR (taxa interna de retorno) ou do Valor Presente Líquido (VPL, resultado dos fluxos de caixas, descontados a data zero pelo custo de capital do projeto e subtraído do investimento inicial). Porém, poucas são as considerações formais sobre os riscos que envolvem os fluxos de caixa de um projeto. A forma mais comum dá-se com a análise de sensibilidade, que costumaenvolver a
Reprodução integral de: Bruni, A. L., Famá, R. & Siqueira, J. O. (1998). Análise do Risco na Avaliação de Projetos de Investimento : Uma Aplicação do Método de Monte Carlo. Caderno de Pesquisas em Administração, volume 01, número 06, 1o trimestre, pp. 62-74. (*) Mestrando do Programa de Pós-Graduação da FEA/USP. E-mail : albruni@usp.br. (**) Professor, doutor do Programa de PósGraduaçãoda FEA/USP. E-mail : rfama@usp.br. (***) Professor do Departamento de Administração da FEA/USP. E-mail : siqueira@usp.br.
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simulação de resultados para vários níveis de custo de capital e/ou taxa de crescimento de receitas. Quando o VPL é adotado como parâmetro de decisão, o tratamento matemático formal envolve a determinação do seu valor médio e de sua variabilidade (ou risco, expressosob a forma de desvio padrão) calculados a valor presente dos fluxos de caixa deste projeto. A obtenção da média não seria um complicador, já que o seu cálculo é simples, resultante da ponderação das outras médias de cada fluxo de caixa. Entretanto, a determinação do risco, conforme Markowitz já havia estabelecido em seu artigo “Portfolio Selection”, publicado no Journal of Finance em junho de1952, envolveria a consideração da variabilidade de cada fluxo de caixa, mais a covariância, calculada dois a dois, para todos os fluxos. Se imaginarmos que cada fluxo de caixa pode ser considerado resultante de um conjunto de fatores de risco (como preços praticados, quantidades vendidas, custos e despesas), o tratamento matemático convencional seria muito complexo e, portanto, quase impossível namaioria das vezes, já que boa parte dos tomadores de decisão e/ou analistas de projetos não teriam condições de realizá-lo. Uma alternativa a esse problema pode ser expresso através da utilização Método de Monte Carlo (MMC) no cálculo da variabilidade do VPL de um projeto. Este procedimento envolve a utilização de números aleatórios nas simulações, o que pode facilitar acentuadamente os cálculos dorisco, ainda mais quando suportados por uma planilha eletrônica (a exemplo do MS-Excel 5 ou superior) dotada de linguagem de programação (Visual Basic for Applications) que permite a geração automática dos resultados.

Este artigo apresenta a análise econômica de projeto com a utilização simplificada do MMC, valendo-se, para isso, dos recursos do Excel. Esperamos, assim, contribuir para aconsideração do risco em projetos, esperando que outros trabalhos dêem continuidade ao que agora iniciamos.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Principais projetos métodos de avaliação de

A análise de projetos costuma envolver a obtenção de parâmetros expressos sob a forma das seguintes técnicas: Payback Representa o prazo necessário para a recuperação do capital investido, podendo ser simples (sem considerar ocusto de capital, valor do dinheiro no tempo) ou descontado (considerando o valor do dinheiro no tempo). Vide o exemplo a seguir.

Exemplo 1 : Cálculo de Payback Simples e Descontado
Fluxo de Caixa Anual 0 (1000) 1 350 2 500 3 250 4 300 5 420 Payback (para k=10%aa) Ano Saldo Simples (1000) (650) (150) 100 400 820 Simp. (anos) PBs (parciais) 1,0000 1,0000 0,6000 Saldo Descontado (1000) (750)...
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