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GEOMETRIA ANALÍTICA
Janis Paulo de Oliveira Carneiro Júnior
Anderson Rui dos Anjos
Centro Universitário Leonardo da Vinci - UNIASSELVI
Curso (MAD0122) – Prática do Módulo III
30/06/2012

RESUMO

Há muitos anos atrás não tínhamos a tecnologia de hoje, mas muitos matemáticos daquela época já imaginavam as coisas através do olhar, por exemplo: para ter a noção de uma reta basta olhar parauma corda esticada, para ter uma noção de circunferência basta olhar para a roda de uma carroça. Os gregos já praticavam a geometria, mas René Descartes e Pierre Fermat introduziram a álgebra e fizeram à geometria analítica ser considerado essencial na matemática, como os planos cartesianos, circunferências e cônicas, com as coordenadas vieram, eixos, ponto, reta, bissetrizes, abscissas,circunferências e vários outros elementos que encaixam dentro de um plano. Muitos estudiosos consideram a geometria analítica como um dos maiores avanços da matemática. As ideias de Descartes que resultaram na geometria analítica possibilitaram a representação de informações em gráficos que poderão ver no decorrer do trabalho. Ao falarmos de circunferência no plano cartesianos podemos citar o sistema solar,como o sol está no centro do sistema e os planetas ao redor dele. Já nas cônicas um grande matemático chamado Apolônio descreve com detalhes as curvas através da superfície de um cone duplo.

Palavras-Chave: Matemática. Geometria. Analítica

1 INTRODUÇÃO

A geometria é uma parte da matemática criada pelos gregos que tinha seus brilhantismos, mas não tinha operacionalidade, foi então quepara ter funcionalidade a uniram com a álgebra. Já que os gregos não eram chegados à álgebra essa parte ficou esquecida por tempos, só então que no século XVII dois franceses que não eram especificamente matemáticos e sim coincidentemente formados em Direito. Um que levava a matemática como sua paixão e outro com razões filosóficas.
Estamos falando de Pierre de Fermat (1601-1665) e René Descartes(1596-1650). O primeiro praticava a sua matemática em seu lazer, era conselheiro parlamentar, em suas horas vagas tinha a matemática como hobby, além de Fermat ser um dos maiores matemáticos em sua época ainda conseguiu companheiros contemporâneos que acompanhasse ele nessa trajetória. A história de Fermat se escreve em um pequeno livro chamado Introdução aos Planos e Sólidos, ele bastante modestonão era muito de publicar suas obras, por isso quase não se ouve falar de Fermat, tanto é, falam-se mais em René Descartes na geometria analítica. Além disso, Fermat fez parte da criação sobre Cálculo Diferencial, do Cálculo de Probabilidades e, especialmente, da teoria dos números, ramo da matemática que estuda as propriedades dos números inteiros.
Já Descartes entra para uma escola de altonível em Paris governada por jesuítas, já demonstrava seus dotes filosóficos através de demonstrações ou justificativas matemáticas.
Descartes é reconhecido em 1637 quando escreve um texto chamado Discurso sobre o método descrevendo que, para compreendermos um problema é preciso ter a ordem e a clareza nos nossos pensamentos.
Hoje a geometria analítica já não se assemelha as contribuições dessesdois citados a cima, porém, eles tinham a total ideia o que é associar equações a curvas e superfícies.

2 GEOMETRICA ANALÍTICA

É o estudo da geometria através de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise. Como por exemplo, o GPS (Global Positioning System – Sistema de Posicionamento Global) inventado pelos Estados Unidos para fins militares na década de 1970,para saber o posicionamento de automóveis, para praticagem em alpinismo, etc. Outro exemplo é a computação gráfica nas telas monitores de computador, quando você quer mudar a configuração de tela são feitos em planos cartesianos com um número finitos de pontos, quanto mais pontos melhor qualidade de imagem. A Geometria Analítica está em relação com as equações algébricas e os objetos geométricos,...
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