projeto_iniciação_cientifica1

UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO
PROGRAMA INSTITUCIONAL DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA
FAPIC/PIBIC

CONSTRUÇÃO COMPUTACIONAL DE OBJETOS FRACTAIS:
UMA APLICAÇÃO À CONSTRUÇÃO DE IMAGENS

Bolsistas: Antonio Henrique dos Santos e Santos. RA 412201740
Bianca Paula Rosa
RA 412202369
Eric Ferreira de Oliveira
RA 412204620
Juliana Dias dos Santos
RA 413110635
Alex Dias dos Santos
RA 412201739
Leonardo Almeida
RA 913101679
Orientador: Prof. Dr. Dariel Mazzoni Maranhão

São Paulo
29 de março de 2013

Matrícula 009039

Constru¸˜o computacional de objetos ca fractais: uma aplica¸˜o ` compress˜o de ca a a imagens
Prof. Dr. XXXX XX XXXX

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Resumo
Propomos neste projeto a constru¸ao computacional de figuras geom´tricas conhecic˜ e das como fractais. Os fractais ser˜o constru´ a ıdos a partir de algoritmos computacionais aplicados ` mapeamentos contrativos, autˆmatos celulares e sistemas de fun¸˜es itea o co rativas (Iterated Function Systems - IFS). Essa proposta visa oferecer ao discente uma introdu¸ao `s modernas t´cnicas da computa¸˜o cient´ c˜ a e ca ıfica aplicadas na resolu¸ao de proc˜ blemas matem´ticos e f´ a ısicos. Adicionalmente, aplicaremos os algoritmos desenvolvidos a compress˜o de imagens, uma t´cnica conhecida como compress˜o fractal. Aplicaremos
`
a e a tamb´m t´cnicas num´ricas para o c´lculo de dimens˜es, entropias e outras grandezas e e e a o dos sistemas que ser˜o estudados. a Palavras Chave: fractal, mapeamento, autˆmato celular, compress˜o de imagem o a

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Introdu¸˜o ca Fractais s˜o objetos geom´tricos que apresentam dimens˜es fracion´rias, que n˜o a e o a a podem ser definidas com conceitos geom´tricos da geometria plana euclidiana. O termo e fractal foi originalmente empregado em 1975 por Mandelbrot[1], e foi usado para designar as formas geom´tricas irregulares e fragmentadas encontradas no mundo natural e em e algumas areas da ciˆncia como a matem´tica,. Essa nova geometria foi