Projeto fpa

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UNIVERSIDADE POSITIVO
NCET
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
Instrumentação Eletrônica
Prof. José Carlos da Cunha

André Cipriano
Rodrigo Fernando Kowalski
Wellington Ferreira

















RELATÓRIO DO PROJETO DE FILTROS ATIVOS DO 3º BIMESTRE



















Curitiba
Setembro/2011







FILTROS


Filtros são circuitos lineares projetadospara deixar passar determinadas frequências e atenuar outras. São baseados em elementos reativos (C e L). Podem ser passivos (apenas capacitores e indutores) ou ativos (amplificadores realimentados).


FILTROS ATIVOS

Filtros Ativos são filtros que utilizam, além dos elementos passivos como indutores e, principalmente capacitores e resistores, elementos ativos, como Amplificadores Operacionais,transistores ou válvulas.
Na atualidade, filtros ativos são sinônimos de filtros com Amplificadores Operacionais, dada a grande versatilidade e facilidade de projetos, bem como a possibilidade da integração destes projetos na forma de C.Is.

Podem ser de dois tipos:
Contínuos: implementação convencional utilizando Amp. Ops. Ou integrados, utilizando a tecnologia OTA-C (com Amp. Ops. DeTranscondutância);
Amostrados: filtros com capacitores chaveados (SCF);

CLASSIFICAÇÃO DOS FILTROS QUANTO À FUNÇÃO EXECUTADA

• Passa Baixa (PB)
[pic]
• Passa Alta (PA)
[pic]
• Passa Faixa (PF)
[pic]
• Rejeita Faixa (RF)
[pic]

CLASSIFICAÇÃO DOS FILTROS QUANTO À FUNÇÃO RESPOSTA

• Butterworth
• Chebyshev
• Cauer
• BesselFILTROS DE CHEBYSHEV

Os filtros Chebyshev são filtros analógicos ou digitais que possuem um aumento na atenuação (roll-off) mais íngreme e uma maior ondulação (ripple) na banda passante que os Filtros Butterworth. Os filtros Chebyshev possuem a propriedade de minimizarem o erro entre as características do filtro idealizado e o atual com relação à faixa do filtro, porém com ripples na bandapassante. Este tipo de filtro recebeu seu nome em honra a Pafnuty Chebyshev, devido a suas características matemáticas serem derivadas dos polinômios de Chebyshev.

FILTROS CHEBYSHEV DO TIPO I

Estes são o tipo mais comum dos filtros Chebyshev. A sua característica da amplitude em frequência de ordem n pode ser descrita matematicamente como:

[pic]

em que | ε | < 1 e [pic] é aamplificação na frequência de corte ω0 (nota: a definição comum na frequência de corte como a frequência com um ganho de −3 dB não se aplica aos filtros Chebyshev), e [pic] é um polinomial de Chebyshev da nésima ordem, como por exemplo:

[pic]
[pic]

alternativamente:

[pic]
[pic]

A ordem de um filtro Chebyshev é igual ao número de componentes reativos (como osindutores) necessários para a montagem do filtro utilizando eletrônica analógica.
O ripple é comumente dado em dB:

Ripple em dB = [pic]
Um ripple de 3 dB dessa forma equivale ao valor ε = 1.
Um roll-off ainda mais íngreme pode ser obtido caso nos permitamos ripple na banda passante, permitindo que o zeros no eixo jω no plano complexo. Isto ira entretanto resulta em uma menor supressão nabanda atenuada. O resultado deste processo é o filtro elíptico, também conhecido como filtro Cauer.



FILTROS CHEBYSHEV DO TIPO II

Também conhecidos como Chebyshev invertidos, este tipo é menos comum pois ele não apresenta um roll off tão acentuado quanto o tipo I, e requer uma maior quantidade de componentes. Ele não possui ripple em sua banda passante, porém possui ripple na sua bandaatenuada. Sua função de transferência é:
[pic]
O parâmetros ε é relacionado à atenuação da banda rejeitada γ em decibeis por
[pic]
Para uma atenuação de banda rejeitada de 5dB, ε = 0.6801; para uma atenuação de 10dB, ε = 0.3333. A frequência fC = ωC/2 π é a frequência de corte. A frequência de 3dB fH é relacionada a fC da seguinte forma:
[pic]


POLINÔMIOS CHEBYSHEV...
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