Projeto de lajes

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Projeto Lajes Maciças

Dados Iniciais: Dado a planta acima de um edifício de 4 pavimentos e a planta de ...,com distancia de piso igual 280 cm.
Peso especifico do concreto: 25kn/m³
Peso do revestimento: 1 kn/m²
Peso sobre carga: 1 kn/m²+ MRA
Peso especifico da alvenaria:13kn/m³
Espessura da parede interna:15cm
Espessura da parede externa: 25cm
Calculo das reações de apoio e os momentos fletoresnas lajes e compensação dos momentos positivos e negativos.

Pré-dimensionamento de lajes (piso)

A1=A2T12=202=100,3H=0,3*15=4,5
Lx=4,65+4,5+4*5=4,74m
Ly=6,20+4,5+4,5=6,29m
0,7*Ly=0,7*6,29=4,40m
L*=4,40m

A1=A2=0,3*15=4,5
Lx=4,00+4,5+4,5=4,09m
Ly=6,20+4,5+4,5=6,29m
0,7Ly=0,7*6,29=4,40m
L*=4,09m

A1=A2=0,3*12=3,6
Lx=1,66+3,6+3,6=1,73m
Ly=2,4+3,6+3,6=2,52m
0,7Ly=0,7*2,47=1,75
L*=1,73

CarregamentoPeso próprio = µc=25kn/m³
Alvenaria = µalv=13kn/m²
Peso revestimento = 1kn/m²
Sobre carga = 1+0,56=1,56kn/m²
Laje 1
Pp= 25*0,15*1,00=3,75
PAL=62,78/29,8=2,10
Presv = 1,00
Psobkarga= 1,56
Peso L1 ∑ = 8,41kn/
Alvenaria
6*15+3,00+1,5+1,5=12,15m
Área da Laje = 4,74*6,29
Área L1 = 29,8m²
Peso Alvenaria
Palv = 62,78/29,8 =2,1kn/m
Carregamento L2
Pp= 25*0,15*1,00 =3,75kn/m
Palv = 10,6/25,73 = 0,41kn/mPresv = 1,00kn/m
Psobrekarga= 1,56 kn/m
Peso da Laje ∑=6,72kn/m
Peso Alvenaria
4,00*2,65*0,15=10,6
Palv = 10,6/25,73=0,41kn/m
Carregamento L3
Pp= 25*0,12*100 = 3,00
Palv = 0
Presv = 1,00kn/m
Psobrekarga= 1,56 kn/m
Peso da Laje ∑=5,56kn/m
Pré-dimensionamento de Laje(forro)
L1,L2 e L3 Espessura de 5 cm

Pp=25*0,05*100=1,25kn/m²
Pres= 0,5 kn/m²
∑ = 1,75kn/m
Pp=25*0,05*100=1,25kn/m
Presv= 1,00kn/m
∑ =2,25kn/m
Pp= 25*0,05*100=1,25kn/m
Presv= 1,00kn/m
∑ = 2,25kn/m

Lajes dos Pavimentos
L1
γ=6,294,74=1,3270

Laje em duas direçoes
γML=0,732*8,41*4,744=6,29kn
RML=6,29*(2*0,732*4,74/6,29)=9,11
RME=1,732*9,11=15,73kn
Laje L2

γ=6,294,09=1,5790

γML=0,732*6,72*4,094=5,03kn
RML=5,03*(2*0,732*4,09/6,29)=7,67knRME=1,732*7,67=13,28kn
Laje L3

γ=2,521,73=1,4566

γML=5,56*1734=2,40kn
RML=2,40*(2-173/2,52)=3,15kn


Lajes da Cobertura
Laje L1 Tipo 2B Duas Direções

γML=0,732*2,25*4,744=1,95kn
RML=1,95*(2-0,732*4,74/6,29)=2,82kn
RME=1,732*2,82=4,88kn
Laje L2 2B Duas Direções

γML=0,732*2,25*4,094=1,68knRML=1,68*(2-0,732*4,09/6,29)=2,26kn
RME=1,732*2,26=3,91kn


MP2P1= 6,29*4,65²/8= MP2P3=5,03*4,09²/12= MP3P4= 2,40*2,52²/8=
MP2P1=17,00kn.m MP2P3=7,00kn.m MP3P4=1,9kn.m

Lajes | L1 | L2 | L3 |
Caracteristicas | Tipo | 2B | 2B | 1 |
| Lx(m) Ly(m)Ly/Lx L*(m) | 4,74 6,29 1,327 4,40 | 4,09 6,29 1,538 4,40 | 1,73 2,52 1,457 1,73 |
Ações(Kn/m²) | Peso V´x Vx Vy V´y | 8,41 3,16 4,62 1,83 | 5,56 3,31 4,84 1,83 | 2,25 3,24 4,74 1,83 |
Reações de apoio(Kn/m) | γx γ´x γy γ´y µx µ´x µy µ´y | 4,86 10,54 2,34 | 5,34 11,23 2,01 | 5,68 11,72 1,74 |
Momentos Flestores(Kn.m/m) | Mx M´x My M´y | |

V=V*lx/10M=µ*Pl²/100


Lajes dos Pavimentos
L1
γ=6,294,74=1,3270
Laje em duas direçoes
γML=0,732*8,41*4,744=6,29kn
RML=6,29*(2*0,732*4,74/6,29)=9,11
RME=1,732*9,11=15,73kn
Laje L2

γ=6,294,09=1,5790

γML=0,732*6,72*4,094=5,03kn
RML=5,03*(2*0,732*4,09/6,29)=7,67kn
RME=1,732*7,67=13,28kn
Laje L3γ=2,521,73=1,4566

γML=5,56*1734=2,40kn
γME=1,732*2,40=4,16kn
RML=4,16*(2-1,366*1,73/2,52)=4,42kn
μBe=k´AB/K´AB+KBC =3EI4,743EI4,74+4EI4,09=0,6351,611=0,39
μBd=kBC/KAB+KBC =4EI4,094EI4,09+3EI4,74=1+0,61=0,6
μCe=k´BC/K´BC+KCD =4EI4,094EI4,09+3EI2,52=0,45
μCd=k´CD/K´CD+K´BC =3EI2,523EI2,52+4EI4,09=0,55

Coeficiente de distribuição para laje de pavimento e cobertura





0,4 | 0,6 |...
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