progressão

Questão 12{ UCSAL 2001.1} os valores de um função exponencial ,no caso em que a variável percorre o conjunto dos números naturais não nulos, formam uma progressão geométrica . Por exemplo , a função exponencial definida por f{x} = 5.3x -1, para x natural não nulo a progressão { 5, 15< 45, 135....} . A progressão geométrica ( 1/6, 1/12, 1/24, 1/48 ) è :

a y= 1 6x b y= 2 3x

c y = 1 3.2x d y = 1 2. 3x

e y = 3 2x

questão 13( USEB 2000. Adapatada). Para qualquer x real a sequência(5x , 5x+1, 5x +2, 5x+3,.....) é uma progressão geométrica de razão:

a 5-1 b 5 c 5x d 5-x e 5x+1

questão 14 se os números x ,y e z estão numa progressão geométrica de razão 2, então yz x2 é igual a:

a 2 b 4 c 6 d 8 e 10

Se os números x ,y e z estão numa progressão geométrica de se os números x ,y e z estão numa progressão geométrica de razão 2, então yz é igual a: x2 a 2 b 4 c 6 d 8 e 10 Se x,y e z estão em PG, de razão 2, então podemos afirmar que: x=x y=2.x z=4.x x, 2x, 4x.

agora basta calcular a expressão proposta (yz/x²)
(2x.4x/x²) = 8 letra d)

Para encontrar a razão () de uma progressão geométrica (PG) devemos fazer a razão entre um termo e o seu antecessor, pois sabemos que a fórmula do termo geral () de uma PG é:

Se fizermos a razão entre dois termos consecutivos teremos a razão (). Assim:

Sabendo disto basta fazer a razão entre dois termos consecutivos quaisquer desta PG. Assim:

Vamos chamar o termo geral de . Assim:

e

Vamos substituir os valores na fórmula do termo geral

Vamos chamar de . Assim: