Progressão aritmética e geométrica

FÓRUM 1 – MATEMÁTICA II

Interatividade no Fórum

Objetivos
• Entender a história das progressões.
• Reconhecer o padrão de regularidade de uma PA e de uma PG.

Descrição da interatividade
1) Com base na leitura da Unidade 2 do artigo proposto, discuta com seus colegas de turma a importância histórica da Matemática, sobretudo os estudos de progressões dentro dos contextos e situações cotidianas. Disponibilize suas considerações no Fórum.

Resposta:

A progressão geométrica permitiu o desenvolvimento de estudos não só em Matemática, mas nos mais diversos ramos da ciência, como biologia, geografia, astronomia, engenharia, música, etc.

Desde os tempos antigos já se buscavam padrões para alguns fenômenos. Os egípcios, por exemplo, procuravam estabelecer padrões para a enchente do Rio Nilo há 5.000 anos.

Por falar em padrões, as fractais são exemplos de aplicação da progressão geométrica e que têm sido utilizadas em vários campos da ciência, como biologia, meteorologia e economia. Um exemplo é a curva de Koch, conhecida como floco de neve. Ela é resultado de interações sobre um triângulo equilátero de lado 1. A sequência numérica dos perímetros da curva de Koch após sucessivas interações é uma progressão geométrica de razão igual a 4/3 e a1 = 3.

Até na música podemos ver as progressões geométricas. As oitavas são geradas por uma progressão geométrica de razão ½.

Na Matemática Financeira, o uso da progressão geométrica é muito intenso, na realidade, a meu ver, pode-se perfeitamente ensinar esta disciplina apenas com os conhecimentos de progressão geométrica. Portanto, no ensino médio, pode-se aproveitar o conteúdo de PG para introduzir o aluno nos cálculos financeiros.

Bibliografia

Histórico da Progressão Aritmética. Disponível em: . Acesso em: 21 mar. 2014.

O que são fractais? Disponível em: http://patriciafabiano.blogspot.com.br/2010/03/o-que-sao-fractais.html. Acesso em: 21 mar. 2014.

2) Você deverá, também, resolver três