Programação Linear

Escola Secundária José Saramago

Trabalho realizado por: - Beatriz Carmo, nº6; - Fernando Domingues, nº10; e - Rodrigo Nascimento, nº24.

Introdução
O objetivo da Programação Linear é otimizar problemas que envolvam uma decisão. A Programação Linear é então uma forma eficiente de resolver problemas que nos são apresentados, em vários domínios, entre os quais o planeamento da distribuição e produção de produtos, nas decisões ligadas a diversas políticas. Desta forma a Programação Linear pode ser aplicada em áreas como a indústria, a agricultura, a economia, entre muitas outras.
Referência Histórica Programação Linear, cuja utilização tem fins muito práticos, teve um papel essencial no século passado. Estes métodos de propagação fizeram com que os algoritmos de programação linear se tornassem eficientes e favoráveis para a resolução de uma larga variedade de problemas envolvendo questões de decisão em vários domínios, que já referimos na introdução. O problema de optimizar uma função linear sujeita a restrições lineares teve a sua origem com os estudos de Fourier (figura1) sobre sistemas lineares de inequações em 1826, mas não muito aprofundadamente. Em 1939 Kantorovich (fig.2) realça a importância prática destes problemas, tendo criado um método para a sua solução. Mais tarde, George Dantzig (fig.3), na década de 1940, dá um dos “passos” mais importantes no que diz respeito à Programação Linear, ao formular o problema de programação linear. Em 1947, Koopmans (fig.4) mostra que a programação linear é um modelo apropriado para a análise da teoria económica clássica.

Problema
Enunciado
Dia 15 de Janeiro de 2014, Nemanja Matic, médio do Benfica, peça fulcral no meio campo da equipa Benfiquista, é anunciado como reforço do Chelsea, de José Mourinho. No Benfica a sua saída causou a criação de um grande «buraco» no meio campo, com a