Programa simplex

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Pesquisa Operacional Prof. Robinson Luz

Resolver z(max)= 5x1 + 2 x2
Restrições: x1 < = 3
x2 < = 4
x1 + 2x2 < = 9 x1 e x2 >=0Método Simplex

Passos:
1) Transformar as inequações em equações, acrescentando as variáveis de folga
Z - 5x1 - 2x2 = 0
x1 + x3 = 3
x2 + x4 = 4
x1 + 2x2 + x5 = 9

2) Montar oquadro

Primeira matriz

|max |z |x1 |x2 |x3 |x4 |x5 |Resultado |
|z |1 |-5|-2 |0 |0 |0 |0 |
|x3 |0 |1 |0 |1 |0 |0|3 |
|x4 |0 |0 |1 |0 |1 |0 |4 |
|x5 |0 |1|2 |0 |0 |1 |9 |

Resposta inicial: z=0 x1 = 0 x2 = 0 x3 = 3 x4 = 4 x5 = 93) Na função principal (z) determinar a coluna com o menor valor negativo ( Se não tiver o processo está encerrado.
4) Guarda a linha que terá o menor valor não negativo, do valor obtido dadivisão de todas as linhas (Coluna resultado dividido pelo valor correspondente da linha na coluna determinada pelo passo anterior)
5) A linha e a coluna escolhida determinará nessa posição o elementopivô que de verá ficar valendo = a 1 (se precisar, divida a linha toda por um valor correspondente para que isso ocorra)
6) Os demais elementos da coluna do elemento pivo (de todas as linhasinclusive da função principal, se tornarão iguais a zero) isto deverá ser feito através de combinação linear entre as linhas.
7) Fazer trocas de variáveis soluções na primeira coluna
8) Voltar...
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